Câu hỏi:

30/05/2025 70 Lưu

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(AM \bot SD\).       
B. \(AM \bot \left( {SCD} \right)\).                            
C. \(AM \bot CD\).      
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D

 Khẳng định nào sau đây là đúng? 	 (ảnh 1)

Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)\[ABCD\]là hình vuông nên \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAB} \right)\\AM \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot BC\) ; \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot SB\\AM \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AB ^ (SAC).           
B. AB ^ (ABC).           
C. AB ^ (SBC).                               
D. AB ^ (SAB).

Lời giải

A

Cho hình chóp S.ABC biết SA  (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào? 	 (ảnh 1)

Do SA ^ (ABC) Þ SA ^ AB mà AB ^ AC nên AB ^ (SAC).

Lời giải

Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AD Þ DSAD vuông tại A

Do đó \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \).

DADC vuông cân tại D, suy ra AC = \(\sqrt {A{D^2} + C{D^2}} = \sqrt 2 \).

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AC Þ DSAC vuông tại A.

\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 6 \).

Do đó \(\frac{{SC}}{{SD}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }} \approx 1,1\).

Trả lời: 1,1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Nếu a // (P) và b ^ (P) thì a ^ b.     
B. Nếu a Ì (P) và b ^ (P) thì a ^ b.     
C. Nếu a ^ (P) và b ^ a thì b // (P) hoặc b Ì (P).     
D. Nếu a // (P) và b ^ a thì b ^ (P).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP