Câu hỏi:

30/05/2025 41

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA \bot (ABC)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(B\). Gọi \(H\)\(K\) lần lượt là trung điểm của \(AC\)\(SC\). Góc giữa hai đường thẳng \(BH,SC\)bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

S (ảnh 1)

Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có đường trung tuyến \(BH\) nên \(BH \bot AC\). (1)

Mặt khác \(BH \bot SA\) (do \(SA \bot (ABC))\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH \bot (SAC)\), mà \(SC \subset (SAC)\) nên \(BH \bot SC\).

Suy ra (BH, SC) = 90°.

Trả lời: 90.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AD Þ DSAD vuông tại A

Do đó \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \).

DADC vuông cân tại D, suy ra AC = \(\sqrt {A{D^2} + C{D^2}} = \sqrt 2 \).

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AC Þ DSAC vuông tại A.

\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 6 \).

Do đó \(\frac{{SC}}{{SD}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }} \approx 1,1\).

Trả lời: 1,1.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD). Khi đó: (ảnh 1)

a) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC mà BC ^ AB suy ra BC ^ (SAB).

b) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ CD mà CD ^ AD suy ra CD ^ (SAD).

c) Giả sử AC ^ (SBD) Þ AC ^ SB mà SA ^ AC nên AC ^ (SAB) Þ AC ^ AB (vô lí).

d) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD mà BD ^ AC nên BD ^ (SAC).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC biết SA ^ (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào?     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay