Cho hình chóp \(SABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\), \(H\) là hình chiếu của \(S\) lên \(AB\), tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\), \(SH\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
B
Do tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\)nên \(H\)là trung điểm của \(AB\) và ta có \(SH = \frac{1}{2}AB = a\).
Góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy là góc \(\widehat {SCH}\).
Xét tam giác vuông \(HSC\) có \(HC = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \), \(SH = a\) nên \(\tan \widehat {SCH} = \frac{{HS}}{{HC}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Rightarrow \widehat {SCH} = 30^\circ \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
Vì \(SA \bot ABCD\)nên góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)là góc \(\widehat {SDA}\).
Trong tam giác vuông \(SDA\) ta có: \(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SDA} = 60^\circ \).
Lời giải
A
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng góc \(\widehat {SBA}\).
Ta có \(\cos \widehat {SBA} = \frac{{AB}}{{SB}}\)\( = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).
Vậy góc giữa đường thẳng \(SB\) và và mặt phẳng đáy bằng bằng \(60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.