Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' vuông góc với đáy như hình dưới đây. Biết đáy là tam giác đều cạnh 2 m, cạnh bên AA' = 3 m.

 

Diện tích hình chiếu vuông góc của DABB' trên mặt phẳng (BB'C'C) là

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.

a) Đường thẳng AH vuông góc (SBC).

b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).

c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).

d) Sin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{{33}}\).