Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khi đó:

a) Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.

b) Góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SCD) bằng 60°.

c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45°.

d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AEF) bằng 30°.

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.

a) Đường thẳng AH vuông góc (SBC).

b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).

c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).

d) Sin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{{33}}\).