Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2. Tam giác SAB đều, E là trung điểm AB, SE ^ (ABC). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 độ. Tính diện tích tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).

a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \((ABCD)\).

b) \((SB,(ABCD)) \approx 54,74^\circ \).

c) \((SC,(ABCD)) = 45^\circ \).

d) \((SC,(SAB)) = 60^\circ \).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA \bot (ABC)\). Biết \(AB = a\), \(SC = a\sqrt 5 \). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\) bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a,\widehat {BAD} = 120,SA \bot (ABCD)\) và \(SA = \sqrt 3 a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAD)\) bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?