Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ hai là 0,8.
Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ hai là 0,8.
a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,1.
b) Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,72.
c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,18.
d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,98.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII lớp 11 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng vòng 10 điểm” P(A) = 0,9.
B là biến cố “Người thứ hai bắn trúng vòng 10 điểm” P(B) = 0,8.
Ta có A, B là hai biến cố độc lập.
a) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,9 = 0,1\).
b) P(AB) = P(A). P(B) = 0,9.0,8 = 0,72.
c) C là biến cố “Có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10”.
Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \).
Do đó \(P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)
= 0,1.0,8 + 0,9.0,2 = 0,26.
d) D là biến cố “Có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10”.
\(\overline D \) là biến cố “Không người nào bắn trúng vòng tròn điểm 10”.
Do đó \(P\left( {\overline D } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,1.0,2 = 0,02\).
Suy ra \(P\left( D \right) = 1 - 0,02 = 0,98\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi A là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4”.
Từ 1 đến 30 có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A, nên \(P\left( A \right) = \frac{7}{{30}}\).
Gọi B là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 5”.
Từ 1 đến 30 có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B nên \(P\left( B \right) = \frac{6}{{30}}\).
Một số chia hết cho cả 4 và 5 thì nó chia hết cho 20 từ 1 đến 30 có 1 kết quả nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{30}}\).
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{7}{{30}} + \frac{6}{{30}} - \frac{1}{{30}} = \frac{2}{5} = 0,4\).
Trả lời: 0,4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi A là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).
C là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.
Suy ra \(C = AB \cup \overline A \overline B \).
Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) \cup P\left( {\overline A \overline B } \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập