Câu hỏi:
05/06/2025 8
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x + 4}}\); g(x) = xcos2x.
a) \(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{{16}}{9}\).
b) Hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).
c) \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = \left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right)\).
d) Hàm số g(x) có đạo hàm là g'(x) = cos2x + 2xsin2x.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x + 4}}\); g(x) = xcos2x.
a) \(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{{16}}{9}\).
b) Hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).
c) \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = \left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right)\).
d) Hàm số g(x) có đạo hàm là g'(x) = cos2x + 2xsin2x.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\); \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 14}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^3}}}\); g'(x) = cos2x – 2xsin2x.
a) \(f'\left( 2 \right) = \frac{7}{{{{\left( {2 + 4} \right)}^2}}} = \frac{7}{{36}}\); g'(0) = 1.
Do đó \(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{7}{{36}} + 1 = \frac{{43}}{{36}}\).
b) \(f'\left( x \right) = \frac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).
c) \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = 2{\left( {\frac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}} \right)^2} = \frac{{98}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^4}}}\); \(\left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right) = \left( {\frac{{ - 7}}{{x + 4}}} \right).\frac{{ - 14}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^3}}} = \frac{{98}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^4}}}\).
Do đó \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = \left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right)\).
d) g'(x) = cos2x – 2xsin2x.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 7; a(t) = v'(t)= 6t – 6.
a) v(2) = 3.22 – 6.2 + 7 = 7 m/s.
b) a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.
c) Có v(t) = 16 Û 3t2 – 6t + 7 = 16 Û t = 3 (vì t > 0).
Khi đó a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s2.
d) Có v(t) = 3t2 – 6t + 7 = 3(t – 1)2 + 4 ³ 4.
Dấu “=” xảy ra khi t = 1.
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 1 giây.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
A
v(t) = s'(t) = −3t2 + 6t + 9; a(t) = v'(t) = −6t + 6.
Gia tốc triệt tiêu khi a(t) = 0 Û t = 1.
Khi đó vận tốc của chuyển động là v(1) = 12 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận