Một đoạn dây nhôm dài 50 cm được uốn thành một chiếc móc treo đồ hình thang cân có đáy lớn là 22 cm, đáy nhỏ là 16 cm. Tính độ dài cạnh bên của hình thang cân (đơn vị: cm).

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right].\)                                  b) \[2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \(121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127.\)

(1,0 điểm) Trường của bạn An có khu vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 4 m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nhà trường muốn làm một bồn hoa có dạng hình thoi trong khu vườn (như hình dưới).

Giả sử mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa và mỗi cây hoa có giá là 25 000 đồng (giá cây hoa và giá trồng hoa) . Tính số tiền cần để mua đủ hoa trồng kín bồn hoa đó.

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 4 cm. Khi đó

a) \(AB = BC = CD = DA = 4{\rm{\;cm}}.\)

b) \(AC\) và \(BD\) song song với nhau.

c) Mỗi góc ở các đỉnh của hình vuông bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)

d) Vẽ cạnh \(AB = 4{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Dùng thước eke vẽ các đường vuông góc với \(AB\) tại \(A,\,\,B,\) sau đó lần lượt lấy các điểm \(D,\,\,C\) trên các đường đó sao cho \(AD = BC = 4{\rm{\;cm}}.\) Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\) có cạnh 4 cm như đã cho.

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(25 < {3^n} < 260?\)

Khi thêm X vào phía trước số La Mã XIV, phát biểu đúng là

(0,5 điểm) Chứng minh rằng tổng tất cả các số ghi trên vé xổ số có sáu chữ số mà tổng ba chữ số đầu bằng tổng ba chữ số cuối thì chia hết cho 13 (các chữ số đầu có thể bằng 0).