Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = 13 x AC; CF = 13 x BC và BE = 13 x BD.

Xét tam giác DEF và tam giác BDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BD nên SDEFSBDF=EDBD=23 (do BE = 13 BD) ⇒ SDEF = 23 × SBDF (1) Xét tam giác BDF và tam giác BCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống BC nên SBDFSBCD=BFBC=23 (do CF = 13 BC) ⇒ SBDF = 23 × SBCD (2) Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC nên SBCDSABC=DCAC=23 (do AD = 13 AC) ⇒ SBDC = 23 × SABC (3) Từ (1) , (2), (3) suy ra Suy ra SDEF = 278 × SABC nên

Câu hỏi:

09/06/2025 34

**Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm² và AD = $\frac{1}{3}$ x AC; CF = $\frac{1}{3}$ x BC và BE = $\frac{1}{3}$ x BD.**

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác DEF và tam giác BDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BD nên $\frac{S_{D E F}}{S_{B D F}} = \frac{E D}{B D} = \frac{2}{3}$ (do BE = $\frac{1}{3}$ BD) ⇒ S_DEF = $\frac{2}{3}$ × S_BDF (1)

Xét tam giác BDF và tam giác BCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống BC nên $\frac{S_{B D F}}{S_{B C D}} = \frac{B F}{B C} = \frac{2}{3}$ (do CF = $\frac{1}{3}$ BC) ⇒ S_BDF = $\frac{2}{3}$ × S_BCD (2)

Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC nên $\frac{S_{B C D}}{S_{A B C}} = \frac{D C}{A C} = \frac{2}{3}$ (do AD = $\frac{1}{3}$ AC) ⇒ S_BDC = $\frac{2}{3}$ × S_ABC (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = x AC; CF = x BC và BE = x BD. (ảnh 2)

Suy ra S_DEF = $\frac{27}{8}$ × S_ABC nên

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = x AC; CF = x BC và BE = x BD. (ảnh 3)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Năm nay em 3 tuổi và tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau mấy năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em?

Xem đáp án

Lời giải

Tuổi anh hiện nay là: 3 × 3 = 9 (tuổi).

Hiệu số tuổi của hai anh em là: 9 - 3 = 6 (tuổi)

Vì theo thời gian hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên khi tuổi anh gấp đôi tuổi em, thì tuổi anh là: 6 : (2 - 1) × 2 = 12 (tuổi).

Vậy sau: 12 - 9 = 3 (năm) nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em.

Câu 2

Cho dãy số 6; 7; 9; 12; 16 … Hỏi số hạng thứ 49 của dãy là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng thứ nhất là 6.

Số hạng thứ hai là 6 + 1

Số hạng thứ ba là 6 + (1 + 2)

Số hạng thứ tư là 6 + (1 + 2 + 3)

………………….

Số hạng thứ 49 là 6 + 1 + 2 + 3 + …. + 48 = 6 + (1 + 48) × 48 : 2 = 1182

Câu 3