Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = 13 x AC; CF = 13 x BC và BE = 13 x BD.

Xét tam giác DEF và tam giác BDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BD nên SDEFSBDF=EDBD=23 (do BE = 13 BD) ⇒ SDEF = 23 × SBDF (1) Xét tam giác BDF và tam giác BCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống BC nên SBDFSBCD=BFBC=23 (do CF = 13 BC) ⇒ SBDF = 23 × SBCD (2) Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC nên SBCDSABC=DCAC=23 (do AD = 13 AC) ⇒ SBDC = 23 × SABC (3) Từ (1) , (2), (3) suy ra Suy ra SDEF = 278 × SABC nên

Câu hỏi:

09/06/2025 8

**Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm² và AD = $\frac{1}{3}$ x AC; CF = $\frac{1}{3}$ x BC và BE = $\frac{1}{3}$ x BD.**

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác DEF và tam giác BDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BD nên $\frac{S_{D E F}}{S_{B D F}} = \frac{E D}{B D} = \frac{2}{3}$ (do BE = $\frac{1}{3}$ BD) ⇒ S_DEF = $\frac{2}{3}$ × S_BDF (1)

Xét tam giác BDF và tam giác BCD có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống BC nên $\frac{S_{B D F}}{S_{B C D}} = \frac{B F}{B C} = \frac{2}{3}$ (do CF = $\frac{1}{3}$ BC) ⇒ S_BDF = $\frac{2}{3}$ × S_BCD (2)

Xét tam giác BCD và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC nên $\frac{S_{B C D}}{S_{A B C}} = \frac{D C}{A C} = \frac{2}{3}$ (do AD = $\frac{1}{3}$ AC) ⇒ S_BDC = $\frac{2}{3}$ × S_ABC (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = x AC; CF = x BC và BE = x BD. (ảnh 2)

Suy ra S_DEF = $\frac{27}{8}$ × S_ABC nên

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = x AC; CF = x BC và BE = x BD. (ảnh 3)

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $x$ biết $\frac{2}{3} \times x - \frac{1}{4} = 7 \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Trong một tháng có 3 ngày thứ Bảy là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 13 của tháng đó là vào thứ mấy trong tuần?

Xem đáp án

Lời giải

Vì tháng đó có 3 ngày thứ Bảy là ngày chẵn nên tháng đó phải có 5 ngày thứ Bảy và ngày thứ Bảy đầu tiên là ngày chẵn.

Do đó ngày thứ Bảy đầu tiên là ngày mùng 2 của tháng.

Khi đó ngày thứ 13 là vào thứ Tư.

Câu 3

Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng là 10dam, diện tích đám đất bằng 1,25ha. Hỏi chiều dài đám đất ấy bằng bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Năm nay em 3 tuổi và tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau mấy năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai hình thang có diện tích bằng nhau. Hình thang thứ nhất có hai đáy là 8cm và 1dm. Hình thang thứ 2 có hai đáy là 6cm và 13cm. So sánh chiều cao của hai hình đó?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để may 1 bộ quần áo cần 2,6 m vải. Hỏi nếu có 90 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa bao nhiêu mét vải?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm2 và AD = 13 x AC; CF = 13 x BC và BE = 13 x BD.

Bình luận

Tìm x biết 23×x−14=734

Trong một tháng có 3 ngày thứ Bảy là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 13 của tháng đó là vào thứ mấy trong tuần?

Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng là 10dam, diện tích đám đất bằng 1,25ha. Hỏi chiều dài đám đất ấy bằng bao nhiêu mét?

Năm nay em 3 tuổi và tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau mấy năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em?

Hai hình thang có diện tích bằng nhau. Hình thang thứ nhất có hai đáy là 8cm và 1dm. Hình thang thứ 2 có hai đáy là 6cm và 13cm. So sánh chiều cao của hai hình đó?

Để may 1 bộ quần áo cần 2,6 m vải. Hỏi nếu có 90 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa bao nhiêu mét vải?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

**Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích phần tô đậm là 24 cm² và AD = $\frac{1}{3}$ x AC; CF = $\frac{1}{3}$ x BC và BE = $\frac{1}{3}$ x BD.**

Tìm $x$ biết $\frac{2}{3} \times x - \frac{1}{4} = 7 \frac{3}{4}$