Xác định  để 3 số :1-x; ${\mathrm{x}}^2$; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1+2u_5=0$ và $S_4=14$. Tính số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng.

Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng thứ tư của dãy ?

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

Cho cấp số cộng có $u_1=2$ và d = -5. Tìm $u_{20}$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right.$

Tính $S=u_4+u_5+...+u_{30}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=4u_n+9\end{array}\right.$

Dãy số $\left(v_n\right)$ xác định bởi $v_n=u_n+3,$ với mọi $n\ge 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?