Tìm chữ số a, b để số $\overline{a459b}$ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1. Kết quả là

Phương pháp

a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.

Lời giải

a) Độ dài cạnh AC là:

36 × $\frac{1}{3}$= 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

36 × 12 : 2 = 216 (cm2)

b)

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

CE = $\frac{2}{3}$BC nên BE = $\frac{1}{3}$BC

Diện tích tam giác ABE là:

AH × BE : 2 = AH × $\frac{1}{3}$ × BC : 2 = $\frac{1}{3}$ × (AH ×  BC : 2)

Vậy diện tích tam giác ABE = $\frac{1}{3}$diện tích tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABE là:

216 × $\frac{1}{3}$= 72 (cm2)

AD = $\frac{2}{3}$AB nên BD = $\frac{1}{3}$AB

Ta có:  Diện tích tam giác BED = $\frac{1}{3}$diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = $\frac{1}{3}$AB)

Diện tích tam giác BED là:

72 × $\frac{1}{3}$= 24 (cm2)

Diện tích tứ giác ACED là:

216 – 24 = 192 (cm2)

Đáp số: a) 216 cm2

               b) 192 cm2

Phương pháp

- Vẽ sơ đồ biểu thị số bi sau khi Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi

- Dựa vào sơ đồ, tìm số phần biểu thị số viên bi mà Hoàng và Xuân đã cho

- Tính số bi của mỗi bạn dựa vào mối sơ đồ.

Lời giải

Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân nên ta có sơ đồ:

Hay sơ đồ tổng số viên bi của cả ba bạn như sau:

Vì ban đầu, số bi của ba bạn là như nhau. Vậy số bi ban đầu của mỗi bạn là 2 phần.

Vậy ban đầu, số bi của Hãn chiếm 2 phần, tổng số bi của Hoàng và Xuân sẽ chiếm 4 phần.

Hoàng và Xuân đã cho đi tất cả số viên bi là:

25 + 29 = 54 (viên bi)

Vậy sau khi Hoàng và Xuân cho đi 54 viên bi, số bi của Hãn chiếm 5 phần tổng số bi , tổng số bi của Hoàng và Xuân chiếm 1 phần. Mà số bi của Hãn ban đầu là 2 phần nên số bi biểu thị 54 viên bi là 3 phần.

Vậy lúc đầu mỗi bạn có số viên bi là:

54 : 3 × 2 = 36 (viên bi)

Đáp án: 36 viên bi