Số bi của ba bạn Hoàng, Xuân và Hãn là như nhau. Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì lúc này số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Phương pháp

Quãng đường =  Vận tốc × Thời gian

Thời gian = Quãng đường : Vận tốc

Lời giải

Đến 10 giờ 45 phút xe đạp đi được số thời gian là:

10 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Đến 10 giờ 45 phút xe đạp đi được quãng đường là:

12 × 2,5 = 30 (km)

Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là:

36 – 12 = 24 (km/h)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

30 : 24 = 1,25 (giờ)

1,25 giờ = 1 giờ 15 phút.

Đáp án: A

Phương pháp

a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.

Lời giải

a) Độ dài cạnh AC là:

36 × $\frac{1}{3}$= 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

36 × 12 : 2 = 216 (cm2)

b)

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

CE = $\frac{2}{3}$BC nên BE = $\frac{1}{3}$BC

Diện tích tam giác ABE là:

AH × BE : 2 = AH × $\frac{1}{3}$ × BC : 2 = $\frac{1}{3}$ × (AH ×  BC : 2)

Vậy diện tích tam giác ABE = $\frac{1}{3}$diện tích tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABE là:

216 × $\frac{1}{3}$= 72 (cm2)

AD = $\frac{2}{3}$AB nên BD = $\frac{1}{3}$AB

Ta có:  Diện tích tam giác BED = $\frac{1}{3}$diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = $\frac{1}{3}$AB)

Diện tích tam giác BED là:

72 × $\frac{1}{3}$= 24 (cm2)

Diện tích tứ giác ACED là:

216 – 24 = 192 (cm2)

Đáp số: a) 216 cm2

               b) 192 cm2