Số bi của ba bạn Hoàng, Xuân và Hãn là như nhau. Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì lúc này số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Phương pháp

a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.

Lời giải

a) Độ dài cạnh AC là:

36 × $\frac{1}{3}$= 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

36 × 12 : 2 = 216 (cm2)

b)

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

CE = $\frac{2}{3}$BC nên BE = $\frac{1}{3}$BC

Diện tích tam giác ABE là:

AH × BE : 2 = AH × $\frac{1}{3}$ × BC : 2 = $\frac{1}{3}$ × (AH ×  BC : 2)

Vậy diện tích tam giác ABE = $\frac{1}{3}$diện tích tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABE là:

216 × $\frac{1}{3}$= 72 (cm2)

AD = $\frac{2}{3}$AB nên BD = $\frac{1}{3}$AB

Ta có:  Diện tích tam giác BED = $\frac{1}{3}$diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = $\frac{1}{3}$AB)

Diện tích tam giác BED là:

72 × $\frac{1}{3}$= 24 (cm2)

Diện tích tứ giác ACED là:

216 – 24 = 192 (cm2)

Đáp số: a) 216 cm2

               b) 192 cm2

Phương pháp

Tính số đoạn gỗ mà bác thợ mộc cần cưa

Tính số lần bác thợ mộc cần cưa

Tính thời gian bác thợ mộc cưa xong đoạn gỗ

Lời giải

Đổi 15m = 150 dm

Vì 1 lần cưa, bác cưa được 2 đoạn; 2 lần cưa, bác cưa được 3 đoạn.

Bác thợ mộc cưa cây gỗ thành số đoạn là:

150 : 6 = 25 (đoạn)

Bác thợ mộc cưa cây gỗ số lần là:

25 – 1 = 24 (lần)

Bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất số thời gian là:

24 × 5 = 120 (phút)

Đáp án: A