khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

14/06/2025 238 Lưu

Cho một cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26.\) Tìm công sai \(d\)     

A. \(d = \frac{{11}}{3}\).                                   
B. \(d = \frac{{10}}{3}\).                
C. \(d = \frac{3}{{10}}\).                
D. \(d = \frac{3}{{11}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Cấp số cộng (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

\({u_8} = {u_1} + 7d\)\( \Leftrightarrow 26\, = \frac{1}{3} + 7d\)\( \Leftrightarrow d = \frac{{11}}{3}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 1000 hộp sữa theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau: Hàng thứ nhất có 1 hộp sữa, hàng thứ hai có 3 hộp sữa, hàng thứ ba có 5 hộp sữa,… cứ như thế số lượng hộp sữa của hàng sau lớn hơn số lượng hộp sữa của hàng trước nó là 2 hộp sữa (mô hình như hình dưới).

Gọi un là số hộp sữa ở hàng thứ n thì (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2. (ảnh 1) 

a) Gọi un là số hộp sữa ở hàng thứ n thì (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2.

b) Số hộp sữa của hàng thứ 10 là 20 hộp sữa.

c) Để xếp được 20 hàng thì cần 400 hộp sữa.

d) Hàng cuối cùng có 900 hộp sữa.

Lời giải

a) Gọi un là số hộp sữa ở hàng thứ n thì (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2.

b) Số hộp sữa của hàng thứ 10 là u10 = u1 + 9d = 1 + 9.2 = 19 hộp sữa.

c) Để xếp được 20 hàng thì số hộp sữa cần có là \({S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left( {2{u_1} + 19d} \right) = \frac{{20}}{2}\left( {2.1 + 19.2} \right) = 400\) hộp sữa.

d) Ta có \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).2} \right] = {n^2}\).

Giả sử với 1000 hộp sữa ta chỉ xếp được nhiều nhất n hàng thì n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình Sn £ 1000 Û n2 £ 1000 \( \Leftrightarrow  - 10\sqrt {10}  \le n \le 10\sqrt {10} \).

Suy ra n = 31.

Vậy hàng cuối cùng có \({u_{31}} = \frac{{31}}{2}\left( {2{u_1} + 30d} \right) = \frac{{31}}{2}\left( {2.1 + 30.2} \right) = 961\) hộp sữa.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;  d) Sai.

Câu 2

Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Hãy tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Lời giải

Ta có u3 + u28 = 100 Û u1 + 2d + u1 + 27d = 100 Û 2u1 + 29d = 100.

Mà \({S_{30}} = \frac{{30}}{2}\left( {2{u_1} + 29d} \right)\) nên S = 15.100 = 1500.

Trả lời: 1500.

Câu 3

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\), \({u_{20}} = 60\). Tổng của \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:     

A. \({S_{10}} = - 125\).                                     
B. \({S_{10}} = - 250\).     
C. \({S_{10}} = 200\).  
D. \({S_{10}} = - 200\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm, …, 31 cm. Xác định số bậc của chiếc thang đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cấp số cộng (un) có u2 = −1; u3 = 2.

a) Công sai của cấp số cộng bằng 3.

b) Số hạng thứ năm bằng 11.

c) Số hạng tổng quát là un = 3n – 7.

d) Tổng 25 số hạng đầu bằng 900.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?     

A. \({u_n} = 2n + 5\).                                        
B. \(49\), \(43\),\(37\), \(31\), \(25\).     
C. \({u_n} = 1 + {3^n}\).                                   
D. \({u_n} = {\left( {n + 3} \right)^2} - {n^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập