Trong khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\), phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\) có bao nhiêu nghiệm? 

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,2021} \right]\).

Cho phương trình lượng giác \(2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3  = 0\).

a) Phương trình có nghiệm \[x =  - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\].

b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{{2\pi }}{9}\).

c) Trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\), phương trình đã cho có 3 nghiệm.

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng \(\frac{{7\pi }}{9}\).

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - m} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0\), với \(m\) là tham số.

a) Với \(m = 2\), điều kiện xác định của bất phương trình là \(1 \le x \le 4\).

b) Với \(m = 2\) thì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình trên.

c) Với \(m = 5\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {3\,;\,4} \right)\).

d) Có \(8\) giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình trên có nghiệm.