Câu hỏi:

16/06/2025 29 Lưu

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \(\tan x = \sqrt 3 .\)

a) Điều kiện xác định của phương trình \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

b) \(x = \frac{\pi }{3}\) là một nghiệm của phương trình.

c) Tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

d) Phương trình có hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\)       

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định của phương trình: \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Ta có \(\tan x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x \in \left[ {0;2\pi } \right] \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{3};\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\).

Đáp án:           a) Đúng,          b) Đúng,         c) Sai,              d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(\sin \left( {{\rm{cos}}x} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

1cosx11kπ11πk1πkk=0.

 cosx=0x=π2+mπ  mx1;20211π12m2021π12

mm0;1;2;...;642 \( \Rightarrow \)\(643\) nghiệm thỏa mãn bài toán.

Đáp án: \(643\).

Câu 2

Lời giải

Ta có \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

\[x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{\pi }{6} + \frac{{5\pi }}{6} = \pi \]. Chọn B.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP