Một công ty sản xuất điện thoại di động phát hiện số lượng sản phẩm bán ra có thể được mô tả bằng công thức \(N\left( t \right) = A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {kt + 1} \right)\) (với \(t \ge 0\), \(k\) là hằng số dương), trong đó \(N\left( t \right)\) là số lượng điện thoại bán được (chiếc) sau \(t\) tháng kể từ khi phát hành sản phẩm. Biết sau tháng thứ nhất công ty bán được \(1\,000\) chiếc, sau tháng thứ 5 công ty bán được \(2\,000\) chiếc. Hỏi sau bao nhiêu tháng công ty bán được \[3\,000\] chiếc điện thoại di động.
Một công ty sản xuất điện thoại di động phát hiện số lượng sản phẩm bán ra có thể được mô tả bằng công thức \(N\left( t \right) = A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {kt + 1} \right)\) (với \(t \ge 0\), \(k\) là hằng số dương), trong đó \(N\left( t \right)\) là số lượng điện thoại bán được (chiếc) sau \(t\) tháng kể từ khi phát hành sản phẩm. Biết sau tháng thứ nhất công ty bán được \(1\,000\) chiếc, sau tháng thứ 5 công ty bán được \(2\,000\) chiếc. Hỏi sau bao nhiêu tháng công ty bán được \[3\,000\] chiếc điện thoại di động.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(N\left( 1 \right) = A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {k + 1} \right) \Leftrightarrow A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {k + 1} \right) = 1000\) (1).
\(N\left( 5 \right) = A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {5k + 1} \right) \Leftrightarrow A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {5k + 1} \right) = 2000\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {k + 1} \right)}}{{A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {5k + 1} \right)}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{\left( {k + 1} \right)^2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {5k + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\left( {k + 1} \right)^2} = 5k + 1 \Leftrightarrow {k^2} - 3k = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 3\\k = 0\,\,(l)\end{array} \right.\).
Thay \(k = 3\) vào (1) ta có \(A \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3 + 1} \right) = 1000 \Leftrightarrow A = 500\).
Do đó \(N\left( t \right) = 500 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3t + 1} \right)\).
Công ty bán được \[3000\] chiếc điện thoại di động khi \[N\left( t \right) = 3000\]
\[ \Leftrightarrow 500 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3t + 1} \right) = 3000 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3t + 1} \right) = 6 \Leftrightarrow 3t + 1 = {2^6} \Leftrightarrow t = 21\] (tháng).
Đáp án: \(21\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\sin \left( {{\rm{cos}}x} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Mà .
\( \Rightarrow \)có \(643\) nghiệm thỏa mãn bài toán.
Đáp án: \(643\).
Lời giải
Ta có \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].
Vì \[x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{\pi }{6} + \frac{{5\pi }}{6} = \pi \]. Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.