Câu hỏi:
16/06/2025 15
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_5} = - 15\], \[{u_{20}} = 60\].
a) Cấp số cộng có công sai \(d = 5\).
b) Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\).
c) Cấp số cộng có số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = 25\).
d) Cấp số cộng có \(28\) số hạng nhỏ hơn \(100\).
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_5} = - 15\], \[{u_{20}} = 60\].
a) Cấp số cộng có công sai \(d = 5\).
b) Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\).
c) Cấp số cộng có số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = 25\).
d) Cấp số cộng có \(28\) số hạng nhỏ hơn \(100\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số hạng đầu, công sai của cấp số cộng lần lượt là \({u_1},d\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).
Vậy cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\) và công sai \(d = 5\).
Số hạng thứ \(15\) là \({u_{15}} = {u_1} + 14d = - 35 + 14 \cdot 5 = 35\).
Ta có số hạng tổng quát của cấp số cộng là \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5n - 40\].
Do \({u_n} < 100\) nên \(5n - 40 < 100 \Leftrightarrow n < 28\).
Do đó có \(27\) số hạng là \({u_1},{u_2},...,{u_{27}}\) nhỏ hơn \(100\).
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 81 = - 5 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2 \Leftrightarrow n = 44\). Chọn B.
Lời giải
Điều kiện: \[k \in \mathbb{N},k \le 12\].
\(C_{14}^k\), \(C_{14}^{k + 1}\), \(C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên ta có
\(C_{14}^k + C_{14}^{k + 2} = 2C_{14}^{k + 1}\) \( \Leftrightarrow \frac{{14!}}{{k!\left( {14 - k} \right)!}} + \frac{{14!}}{{\left( {k + 2} \right)!\left( {12 - k} \right)!}} = 2\frac{{14!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {13 - k} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{\left( {14 - k} \right)\left( {13 - k} \right)}} + \frac{1}{{\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)}} = \frac{2}{{\left( {k + 1} \right)\left( {13 - k} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow \left( {14 - k} \right)\left( {13 - k} \right) + \left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right) = 2\left( {14 - k} \right)\left( {k + 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow {k^2} - 12k + 32 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 4{\rm{ (tm)}}\\k = 8{\rm{ (tm)}}\end{array} \right.\).
Tổng tất cả các phần tử của \(S = 4 + 8 = 12\).
Đáp án: \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải