2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

17/06/2025 61 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{m{x^2} + nx + p}}{{qx + r}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới:

v (ảnh 1)

Ta có \(I\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm toạ độ \(I\).     

A. \(I\left( { - 2\,;\,1} \right)\).                           
B. \(I\left( { - 1\,;\,1} \right)\) .                            
C. \(I\left( { - 1\,;\,0} \right)\).                             
D. \(I\left( { - 1\,; - 1} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 3. Đạo hàm và khảo sát hàm số (Đề số 1) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(I\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), do đó hai điểm cực trị đối xứng qua \(I\). Suy ra \({x_I} =  - 1;{y_I} = \frac{{ - 5 + 3}}{2} =  - 1\). Vậy \(I\left( { - 1; - 1} \right)\). Chọn D.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  3. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).                            

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                                       
C. \(\left( { - 3;1} \right)\).     
D. \(\left( {0;2} \right)\).

Lời giải

Từ đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). Chọn D.

Câu 2

Cho hàm đa thức \[y = f\left( x \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
v (ảnh 1)
A. \(3\).                         
B. \(1\).                         
C. \(2\).           
D. \(0\).

Lời giải

Vì \(f'\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm lẻ nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 cực trị. Chọn A.

Câu 3

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

a) Hàm số đã cho có hai cực trị trái dấu.

b) \(f\left( 5 \right) = 52\).

c) Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(\frac{2}{5}\).

d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \left( {3x - 2{x^3}} \right)\) đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).

Hàm số đã cho có hai cực trị trái dấu. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2m - 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm \(M\left( {3\,;\,1} \right)\) là     
A. \(m =  - 3\).              
B. \(m =  - 1\).              
C. \(m = 2\).                                     
D. \(m = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 3}}{{x + c}}\) với \(a \ne 0,\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng bao nhiêu?
b (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) =  - 3\). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính \(T = 3a + b - c\).     
A. \(T = 1\).                  
B. \(T = 9\).                  
C. \(T =  - 4\).                                     
D. \(T =  - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?     
A. \(y =  - {x^3} - 3x\). 
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).                                 
C. \(y =  - {x^3} + 5{x^2}\).                           
D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?