Câu hỏi:
17/06/2025 4
Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:
\(\left[ {15;20} \right)\)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
Số ngày
5
4
10
7
4
a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {25;30} \right)\).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,375.
c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.
Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:
|
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
|
|
Số ngày |
5 |
4 |
10 |
7 |
4 |
a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {25;30} \right)\).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,375.
c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 7. Thống kê (Đề số 2) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(n = 5 + 4 + 10 + 7 + 4 = 30\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{30}}\) là thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_8} \in \left[ {20;25} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm \(\left[ {20;25} \right)\).
b) Ta có \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{4} \cdot 5 = 23,125\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{23}} \in \left[ {30;35} \right)\). Khi đó \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 19}}{7} \cdot 5 = 32,5\).
Suy ra \({\Delta _Q} = 32,5 - 23,125 = 9,375\).
c) Bảng mẫu số liệu có giá trị đại diện
Có \(\overline x = \frac{{5 \cdot 17,5 + 4 \cdot 22,5 + 10 \cdot 27,5 + 7 \cdot 32,5 + 4 \cdot 37,5}}{{30}} \approx 27,67\).
Phương sai \({s^2} = \frac{{5 \cdot 17,{5^2} + 4 \cdot 22,{5^2} + 10 \cdot 27,{5^2} + 7 \cdot 32,{5^2} + 4 \cdot 37,{5^2}}}{{30}} - 27,{67^2} \approx 38,95\).
d) Khoảng biến thiên \(R = 40 - 15 = 25\).
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bảng thống kê có giá trị đại diện
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
\(\overline x = \frac{{5 \cdot 75 + 10 \cdot 125 + 9 \cdot 175 + 4 \cdot 225 + 2 \cdot 275}}{{30}} = 155\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
\({s^2} = \frac{{5 \cdot {{75}^2} + 10 \cdot {{125}^2} + 9 \cdot {{175}^2} + 4 \cdot {{225}^2} + 2 \cdot {{275}^2}}}{{30}} - {155^2} = 3100\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {3100} \approx 55,68\). Chọn A.
Câu 2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Điểm thi của 35 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 10 (trên thang điểm 20) được thống kê bằng mẫu số liệu sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Số học sinh
4
6
4
5
4
3
4
2
2
1
a) Số học sinh đạt điểm 10 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là đông nhất.
b) Độ lệch chuẩn điểm của các học sinh trong bảng số liệu trên là \(s \approx 2,53\).
c) Trung vị của mẫu số liệu trên là 11 điểm.
d) Trong số các học sinh ở trên, có bạn Đăng Khôi lớp 10A cũng tham gia thi và đạt 14 điểm, đồng thời Khôi cũng thuộc nhóm 25% học sinh có số điểm cao nhất kỳ thi Olympic này.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Điểm thi của 35 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 10 (trên thang điểm 20) được thống kê bằng mẫu số liệu sau:
|
Điểm |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
Số học sinh |
4 |
6 |
4 |
5 |
4 |
3 |
4 |
2 |
2 |
1 |
a) Số học sinh đạt điểm 10 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là đông nhất.
b) Độ lệch chuẩn điểm của các học sinh trong bảng số liệu trên là \(s \approx 2,53\).
c) Trung vị của mẫu số liệu trên là 11 điểm.
d) Trong số các học sinh ở trên, có bạn Đăng Khôi lớp 10A cũng tham gia thi và đạt 14 điểm, đồng thời Khôi cũng thuộc nhóm 25% học sinh có số điểm cao nhất kỳ thi Olympic này.
Lời giải
a) Số học sinh đạt điểm 10 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là 6 và là đông nhất.
b) Ta có \(\overline x = \frac{{4 \cdot 9 + 6 \cdot 10 + 4 \cdot 11 + 5 \cdot 12 + 4 \cdot 13 + 3 \cdot 14 + 4 \cdot 15 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 17 + 1 \cdot 18}}{{35}} = \frac{{438}}{{35}}\).
Phương sai của mẫu số liệu:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{4 \cdot {9^2} + 6 \cdot {{10}^2} + 4 \cdot {{11}^2} + 5 \cdot {{12}^2} + 4 \cdot {{13}^2} + 3 \cdot {{14}^2} + 4 \cdot {{15}^2} + 2 \cdot {{16}^2} + 2 \cdot {{17}^2} + 1 \cdot {{18}^2}}}{{35}} - {\left( {\frac{{438}}{{35}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{7866}}{{1225}}.\end{array}\]
Suy ra độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 2,53\).
c) Trung vị của mẫu số liệu trên là \({x_{18}} = 12\).
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{27}} = 15\).
Do đó Khôi không thuộc nhóm 25% học sinh có số điểm cao nhất kỳ thi Olympic này.
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hằng ngày ông Minh đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian ông Minh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.
\(\left[ {15;18} \right)\)
\(\left[ {18;21} \right)\)
\(\left[ {21;24} \right)\)
\(\left[ {24;27} \right)\)
\(\left[ {27;30} \right)\)
\(\left[ {30;33} \right)\)
Số lần
22
38
27
8
4
1
a) Tổng số lần ông Minh đã đi là 100.
b) Trong 100 lần ông Minh đã đi, hiệu số thời gian của hai lần bất kì không vượt quá 18 phút.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = 4,43\) (kết quả đã làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Phương sai của mẫu số liệu đã cho bằng 10.
Hằng ngày ông Minh đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian ông Minh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.
|
\(\left[ {15;18} \right)\) |
\(\left[ {18;21} \right)\) |
\(\left[ {21;24} \right)\) |
\(\left[ {24;27} \right)\) |
\(\left[ {27;30} \right)\) |
\(\left[ {30;33} \right)\) |
|
|
Số lần |
22 |
38 |
27 |
8 |
4 |
1 |
a) Tổng số lần ông Minh đã đi là 100.
b) Trong 100 lần ông Minh đã đi, hiệu số thời gian của hai lần bất kì không vượt quá 18 phút.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = 4,43\) (kết quả đã làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Phương sai của mẫu số liệu đã cho bằng 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải