PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin giá trị của số liệu đầu tiên và giá trị của số liệu cuối cùng của mẫu số liệu không giảm?     

Dựa vào biểu đồ ta có bảng thống kê

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{501}}\) là điểm của 501 học sinh được xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{125}} + {x_{126}}}}{2}\) mà \({x_{125}};{x_{126}} \in \left[ {6;7} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {6;7} \right)\).

Khi đó \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{501}}{4} - 75}}{{102}} \cdot 1 = \frac{{883}}{{136}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{375}} + {x_{376}}}}{2}\) mà \({x_{375}};{x_{376}} \in \left[ {7;8} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {7;8} \right)\).

Khi đó \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3 \cdot 501}}{4} - 177}}{{202}} \cdot 1 = \frac{{6451}}{{808}}\). Vậy \({\Delta _Q} = \frac{{6451}}{{808}} - \frac{{883}}{{136}} = \frac{{3617}}{{13736}} \approx 1,49\).

Đáp án: \(1,49\).

Gọi \({x_1};...;{x_{200}}\) là độ tuổi của 200 cư dân trong một khu phố được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) mà \({x_{50}};{x_{51}} \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {30;40} \right)\).

Khi đó \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 49}}{{40}} \cdot 10 = 30,25\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\) mà \({x_{150}};{x_{151}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {50;60} \right)\).

Khi đó \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3 \cdot 200}}{4} - 137}}{{50}} \cdot 10 = 52,6\). Vậy \({\Delta _Q} = 52,6 - 30,25 = 22,35 \approx 22,4\).

Đáp án: \(22,4\).