PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5\).

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(\frac{1}{2}\).

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,32.

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,78.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 8. Xác suất (Đề số 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^5\).

Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn, suy ra số cách chọn 5 thẻ đều mang số chẵn là \(n\left( A \right) = C_{50}^5\).

Vậy xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{50}^5}}{{C_{100}^5}} \approx 0,028\).

Số cách lấy ra 5 thẻ trong đó có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là \(C_{50}^2 \cdot C_{50}^3\).

Suy ra xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ là \(P = \frac{{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}}{{C_{100}^5}} \approx 0,32\).

Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3, 67 số không chia hết cho 3.

Gọi \(C\) là biến cố “Ít nhất một số ghi trên 5 thẻ chia hết cho 3”.

Ta có \(\overline C \) là biến cố: “Cả 5 số trên 5 thẻ được chọn đều không chia hết cho 3”.

Suy ra \(n\left( {\overline C } \right) = C_{67}^5\), do đó \(n\left( C \right) = C_{100}^5 - C_{67}^5\).

Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{C_{100}^5 - C_{67}^5}}{{C_{100}^5}} \approx 0,87\).

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75%. Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có 60% mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là 30%.

a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là 0,75.

b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là 0,15.

c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là 0,6, xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là 0,3.

d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là 0,525.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “một khách hàng mua điện thoại kèm ốp”;

\(B\) là biến cố “một khách hàng mua điện thoại Samsung”.

Theo đề ta có: \(P\left( B \right) = 75\% = 0,75;P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,75 = 0,25\);

\(P\left( {A|B} \right) = 60\% = 0,6;P\left( {A|\overline B } \right) = 30\% = 0,3\).

Ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right) = 0,75 \cdot 0,6 + 0,25 \cdot 0,3 = 0,525\).

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.

Câu 2

Tỉ lệ người nghiện thuốc lá ở một vùng là 30%. Biết tỉ lệ viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là a% còn người không nghiệm là 40%. Gặp ngẫu nhiên một người trong vùng thì xác suất để người đó nghiện thuốc và bị viêm họng bằng 0,21; xác suất để người đó không nghiện thuốc và bị viêm họng là b%. Tính \(a + b\).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: “Người đó nghiện thuốc lá”; \(B\) là biến cố: “Người đó bị viêm họng”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,7\); \(P\left( {B|A} \right) = a\% ;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4\);

\(P\left( {AB} \right) = 0,21;P\left( {\overline A B} \right) = b\% \).

Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21}}{{0,3}} = 70\% \Rightarrow a = 70\).

Có \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B \cap \overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} \Rightarrow P\left( {B \cap \overline A } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7 \cdot 0,4 = 28\% \] \( \Rightarrow b = 28\).

Do đó \(a + b = 98\).

Đáp án: \(98\).

Câu 3