Trong một hộp kín có 30 thẻ Ticket, trong đó có 2 thẻ trúng thưởng. Bạn Mai Linh được chọn lên bốc thăm lần lượt hai thẻ, không trả lại. Xác suất để cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng là:     

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh thích học môn Toán”. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{32}}{{50}} = \frac{{16}}{{25}}\).

\(B\) là biến cố “Học sinh thích học môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{17}}{{50}}\).

\(A \cap B\) là biến cố “Học sinh thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\).

\(A \cup B\) là biến cố “Học sinh thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử”.

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{16}}{{25}} + \frac{{17}}{{50}} - \frac{4}{{25}} = \frac{{41}}{{50}}\).

\(\overline {A \cup B} \) là biến cố “Học sinh không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”.

Theo tính chất xác suất, ta có \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{41}}{{50}} = \frac{9}{{50}} = 0,18\).

Đáp án: \(0,18\).

Chọn 3 bạn trong 30 bạn có \(C_{30}^3\) cách chọn \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{30}^3\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 3 bạn nam” \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^3 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{30}^3}}\).

Gọi \(B\) là biến cố “Chọn 3 bạn nữ” \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_{14}^3 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{C_{14}^3}}{{C_{30}^3}}\).

Gọi \(C\) là biến cố “Chọn 3 bạn đều là nam hoặc nữ” \( \Rightarrow C = A \cup B\).

Do \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{30}^3}} + \frac{{C_{14}^3}}{{C_{30}^3}} \approx 0,228\). Chọn C.