khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 3,084 Lưu

Lớp 11A1 có 50 học sinh, trong đó có 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch Sử và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Xác suất để bạn đó không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 8. Xác suất (Đề số 2) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh thích học môn Toán”. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{32}}{{50}} = \frac{{16}}{{25}}\).

\(B\) là biến cố “Học sinh thích học môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{17}}{{50}}\).

\(A \cap B\) là biến cố “Học sinh thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\).

\(A \cup B\) là biến cố “Học sinh thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử”.

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{16}}{{25}} + \frac{{17}}{{50}} - \frac{4}{{25}} = \frac{{41}}{{50}}\).

\(\overline {A \cup B} \) là biến cố “Học sinh không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”.

Theo tính chất xác suất, ta có \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{41}}{{50}} = \frac{9}{{50}} = 0,18\).

Đáp án: \(0,18\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một hộp kín có 30 thẻ Ticket, trong đó có 2 thẻ trúng thưởng. Bạn Mai Linh được chọn lên bốc thăm lần lượt hai thẻ, không trả lại. Xác suất để cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng là:     
A. \(\frac{1}{{458}}\).                                   
B. \(\frac{1}{{285}}\).      
C. \(\frac{1}{{870}}\).      
D. \(\frac{1}{{435}}\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “thẻ thứ nhất trúng thưởng”; \(B\) là biến cố “thẻ thứ hai trúng thưởng”.

Khi đó \(A \cap B\) là biến cố “cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\) và \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{29}}\).

Mà \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{25}} \cdot \frac{1}{{29}} = \frac{1}{{435}}\). Chọn D.

Câu 2

Một lớp học có 30 học sinh trong đó có 16 bạn nam và 14 bạn nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra 3 bạn vào đội cờ đỏ. Tính xác suất để cả 3 bạn đó đều là nam hoặc nữ.     
A. \(0,32\).                  
B. \(0,286\).                
C. \(0,228\).                         
D. \(0,443\).

Lời giải

Chọn 3 bạn trong 30 bạn có \(C_{30}^3\) cách chọn \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{30}^3\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 3 bạn nam” \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^3 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{30}^3}}\).

Gọi \(B\) là biến cố “Chọn 3 bạn nữ” \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_{14}^3 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{C_{14}^3}}{{C_{30}^3}}\).

Gọi \(C\) là biến cố “Chọn 3 bạn đều là nam hoặc nữ” \( \Rightarrow C = A \cup B\).

Do \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{30}^3}} + \frac{{C_{14}^3}}{{C_{30}^3}} \approx 0,228\). Chọn C.

Câu 3

Bạn Ngọc phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,5.

Xét các biến cố sau:

Gọi \(A\) là biến cố “Thí nghiệm thứ nhất thành công”;

\(B\) là biến cố “Thí nghiệm thứ hai thành công”.

a) \(P\left( {B|A} \right) = 0,9\).

b) \(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,5\).

c) \(P\left( {AB} \right) = 0,72\).

d) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gieo hai con xúc xắc.

a) Xác suất “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm” bằng \(\frac{2}{9}\).

b) Xác suất “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” bằng \(\frac{{11}}{{36}}\).

c) Xác suất “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số chẵn” bằng \(\frac{5}{6}\).

d) Xác suất “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ” bằng \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các loại xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích.     
A. \(0,74\).                  
B. \(0,86\).                  
C. \(0,56\).                            
D. \(0,68\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?     
A. 120.                          
B. 98.                            
C. 150.                                    
D. 360.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập