Số kẹo của An bằng \(\frac{2}{3}\) số kẹo của Bình. An cho Bình 6 cái kẹo thì số kẹo của An bằng \(\frac{3}{7}\) số kẹo của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cái?
Số kẹo của An bằng \(\frac{2}{3}\) số kẹo của Bình. An cho Bình 6 cái kẹo thì số kẹo của An bằng \(\frac{3}{7}\) số kẹo của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cái?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ban đầu số kẹo của An chiếm \(\frac{2}{5}\) tổng số kẹo
Sau khi cho Bình số kẹo của An chiếm \(\frac{3}{{10}}\) tổng số kẹo
6 cái kẹo chiếm so với tổng số là:
\(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}\) (tổng số kẹo)
Tổng số kẹo là:
6 ´ 10 = 60 (cái)
Số kẹo của An là:
60 ´ \(\frac{2}{5} = \)24 (cái)
Số kẹo của Bình là:
60 \( \times \frac{3}{5} = 36\) (cái)
Vậy An có 24 cái kẹo và Bình có 36 cái kẹo.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì I là trung điểm của AD Þ IA = ID = 3
Xét DIAB vuông tại A
\(\begin{array}{l}\tan \widehat {AIB} = \frac{8}{3} \Rightarrow \widehat {AIB} = 69,44^\circ \Rightarrow \widehat {DIB} = 110,56\\IB = \sqrt {I{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {73} \end{array}\)
Ta có: \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \)
\(\begin{array}{l} = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} \\ = IA.ID.\cos \left( {IA,ID} \right) + IB.ID.\cos (IB,ID)\\ = - 3.3 + \sqrt {73} .3.\cos 110,56^\circ = - 18\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Theo đề bài: a + b2 \( \vdots \) a2b – 1
Suy ra \(\exists k \in {\mathbb{N}^*}:\,\,a + {b^2} = k({a^2}b - 1)\) nên a + k = b(ka2 – b)
Đặt m = ka2 – b \(\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\) thì ta được a + k = mb
Mặt khác do a, k, b Î \({\mathbb{N}^*}\) nên cho ta m Î \({\mathbb{N}^*}\)
Từ đó ta có: (m – 1)(b – 1) = mb – m – b + 1 = a + k – ka2 + 1 = (a + 1)(k – ka + 1)
Vì m, b Î \({\mathbb{N}^*}\) nên (m – 1)(b – 1) ³ 0
Do đó (a + 1)(k – ka + 1) ³ 0 nên 1 ³ k(a – 1).
Vì k, a Î \({\mathbb{N}^*}\) nên a – 1 ³ 0. Suy ra có 2 TH xảy ra:
TH1: k(a – 1) = 0 Þ a – 1 = 0 Û a = 1.
Thay a = 1 vào đẳng thức (m – 1)(b – 1) = (a + 1)(k – ka + 1) ta được:
(m – 1)(b – 1) = 2 Þ b – 1 = 1 hoặc b – 1 = 2 Þ b = 2 hoặc b = 3.
TH2: k(a – 1) = 1 Þ k = a – 1 = 1 hay k = 1 và a = 2.
Thay k = 1 và a = 2 vào đẳng thức (m – 1)(b – 1) = (a + 1)(k – ka + 1) ta được:
(m – 1)(b – 1) = 0 Þ m – 1 = 0 hoặc b - 1 = 0 Û m = 1 và b = 1
Nếu như m = 1 thì từ đẳng thức a + k = mb cho ta thấy b = 3.
Vậy có 4 cặp số nguyên dương (a, b) thỏa mãn yêu cầu bài toán là (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 3)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập