Tìm các số nguyên x, y sao cho (y + 2).x2 + 1 = y2

Lời giải: Ta có: (y + 2).x2 + 1 = y2 Suy ra (y + 2).x2 + 1 – 4 = y2 – 4 (y + 2).x2 - 3 = (y – 2)(y + 2) (y + 2).x2 - (y – 2)(y + 2) = 3 (y + 2)(x2 – y + 2) = 3 y + 2 Î Ư(3) = {3; -3; 1; - 1} Ta có bảng sau: y + 2 3 -3 1 -1 y 1 -5 -1 -3 x2 – y + 2 1 -1 3 -3 x2 0 -8 0 -8 x 0 Loại 0 Loại Vậy (x; y) = (0; 1); (x; y) = (0; -1)

Câu hỏi:

18/06/2025 15

Tìm các số nguyên x, y sao cho (y + 2).x² + 1 = y²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: (y + 2).x² + 1 = y²

Suy ra (y + 2).x² + 1 – 4 = y² – 4

(y + 2).x² - 3 = (y – 2)(y + 2)

(y + 2).x² - (y – 2)(y + 2) = 3

(y + 2)(x² – y + 2) = 3

y + 2 Î Ư(3) = {3; -3; 1; - 1}

Ta có bảng sau:

y + 2	3	-3	1	-1
y	1	-5	-1	-3
x² – y + 2	1	-1	3	-3
x²	0	-8	0	-8
x	0	Loại	0	Loại

Vậy (x; y) = (0; 1); (x; y) = (0; -1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ \), AD là đường phân giác. Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M. Tính \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {ADM}\)

Xem đáp án

Lời giải

cho tam giác abc có a=70 độ.ad là đường phân giác (ảnh 1)

Phân giác AD (giả thiết) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {MAD} = \frac{1}{2}.\widehat A = 35^\circ \)

Mà MD // AB suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ADM}\) (so le trong)

Do đó \(\widehat {ADM} = 35^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAD} = 35^\circ ;\,\,\,\widehat {ADM} = 35^\circ \)

Câu 2

Cho hình vẽ, biết \(\widehat {NML} = 36^\circ ,\widehat {JKL} = 127^\circ \), MN // KJ. Tính số đo góc \(\widehat {MLK}\).

Xem đáp án

Lời giải

cho hình vẽ biết mn//kj hãy tính số đo góc mlk (ảnh 2)

Kẻ đường thẳng xy đi qua L và song song với MN

Suy ra Lx // MN mà MN // KJ . Suy ra Lx // KJ

Lx // MN suy ra \(\widehat {MLx} = \widehat {NML} = 46^\circ \) (so le trong)

Lx // KJ suy ra \(\widehat {xLK} + \overrightarrow {JKL} = 180^\circ \) (trong cùng phía)

Suy ra \(\widehat {xLK} = 180^\circ - \widehat {JKL} = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ \)

\(\widehat {MLK} = \widehat {MLx} + \widehat {xLK} = 46^\circ + 53^\circ = 99^\circ \)

Câu 3