Câu hỏi:

18/06/2025 23

Viết phường trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 3)2 = 25, biết d hợp với trục Ox góc 45°

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi phương trình d có dạng y = kx + b    (k ¹ 0)

Do d tạo với Ox một góc 45° nên k = tan45° = 1

Nên y = x + b Û x – y + b = 0

Do d tiếp xúc với (C) nên d(I; d) = R

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 3 - 3 + b} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 5 \Leftrightarrow \left| {b - 6} \right| = 5\sqrt 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 6 + 5\sqrt 2 \\b = 6 - 5\sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow d:\left[ \begin{array}{l}x - y + 6 + 2\sqrt 5 = 0\\x - y + 6 - 2\sqrt 5 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s

Chu vi của bánh xe đạp là:

C = D × π = 55π (cm)

Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:

1 009 × 25 = 25 009 (m)

Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:

25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)

Đáp số: 160,8 vòng

Lời giải

Hỏi tốc độ dâng lên của mực nước (đơn vị m/phút) bằng bao nhiêu khi mực nước trong bể đạt độ sâu bằng 3 m (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? (ảnh 2)

Ta có: \[\frac{h}{4} = \frac{r}{2}\] hay \[r = \frac{h}{2}\]

Suy ra \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} \cdot h = \frac{1}{{12}}\pi \cdot {h^3}\].

Ta có \[\frac{{dV}}{{dt}}\] là tốc độ bơm nước vào bể theo thời gian;

\[\frac{{dh}}{{dt}}\] là tốc độ dâng lên của nước theo thời gian.

Suy ra \[\frac{{dV}}{{dt}} = \frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} \cdot \frac{{dh}}{{dt}}\]

\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{dV}}{{dt}}:\frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} = 2 \cdot \frac{{12}}{{3\pi {h^2}}}\]

Tại thời điểm h = 3

\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{24}}{{3\pi \cdot {3^2}}} = 0,28\] (m/phút).

Vậy tốc độ dâng lên của mực nước là 0,28 m/phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP