Câu hỏi:

18/06/2025 36

Tìm x nguyên biết: \(\frac{x}{3} - \frac{1}{{y + 1}} = \frac{1}{6}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Điều kiện (y ¹ -1)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} - \frac{1}{{y + 1}} = \frac{1}{6}\\\frac{{xy + x - 3}}{{3(y + 1)}} = \frac{1}{6}\\\frac{{xy + x - 3}}{{y + 1}} = \frac{1}{6} \times 3\\\frac{{xy + x - 3}}{{y + 1}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

2(xy + x – 3) = y + 1

2xy + 2x – 6 = y + 1

2xy – y + 2x – 1 = 5 + 1

y(2x – 1) + (2x – 1) = 6

(2x – 1).(y + 1) = 6

Ta có Ư(6) = {±6; ±3; ±2; ±1}

Ta có bảng sau:

y + 1

-6

-3

-2

-1

1

2

3

6

y

-7

-4

-3

-2

0

1

2

5

2x – 1

-1

-2

-3

-6

6

3

2

1

x

0

\( - \frac{1}{2}\)

-1

\( - \frac{5}{2}\)

\(\frac{7}{2}\)

2

\(\frac{3}{2}\)

1

Từ bảng trên ta có các cặp (x; y) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) Î {(0; -7); (-1; -3); (2; 1); (1; 5)}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s

Chu vi của bánh xe đạp là:

C = D × π = 55π (cm)

Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:

1 009 × 25 = 25 009 (m)

Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:

25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)

Đáp số: 160,8 vòng

Lời giải

Hỏi tốc độ dâng lên của mực nước (đơn vị m/phút) bằng bao nhiêu khi mực nước trong bể đạt độ sâu bằng 3 m (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? (ảnh 2)

Ta có: \[\frac{h}{4} = \frac{r}{2}\] hay \[r = \frac{h}{2}\]

Suy ra \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} \cdot h = \frac{1}{{12}}\pi \cdot {h^3}\].

Ta có \[\frac{{dV}}{{dt}}\] là tốc độ bơm nước vào bể theo thời gian;

\[\frac{{dh}}{{dt}}\] là tốc độ dâng lên của nước theo thời gian.

Suy ra \[\frac{{dV}}{{dt}} = \frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} \cdot \frac{{dh}}{{dt}}\]

\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{dV}}{{dt}}:\frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} = 2 \cdot \frac{{12}}{{3\pi {h^2}}}\]

Tại thời điểm h = 3

\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{24}}{{3\pi \cdot {3^2}}} = 0,28\] (m/phút).

Vậy tốc độ dâng lên của mực nước là 0,28 m/phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP