Câu hỏi:
18/06/2025 43
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{{{x^2} - yz}}{a} = \frac{{{y^2} - zx}}{b} = \frac{{{z^2} - xy}}{c}\) thì \(\frac{{{a^2} - bc}}{x} = \frac{{{b^2} - ca}}{y} = \frac{{{c^2} - ab}}{z}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{{{x^2} - yz}}{a} = \frac{{{y^2} - zx}}{b} = \frac{{{z^2} - xy}}{c}\) thì \(\frac{{{a^2} - bc}}{x} = \frac{{{b^2} - ca}}{y} = \frac{{{c^2} - ab}}{z}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Đặt \(\frac{{{x^2} - yz}}{a} = \frac{{{y^2} - zx}}{b} = \frac{{{z^2} - xy}}{c} = k\,\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}suy\,\,ra\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{{x^2} - yz}}{k}\\b = \frac{{{y^2} - xz}}{k}\\c = \frac{{{z^2} - xy}}{k}\end{array} \right.\\n\^e n\,\,\frac{{{a^2} - bc}}{x} = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz}}{{{k^2}}}\end{array}\)
Chứng minh tương tự:
\(\begin{array}{l}\frac{{{b^2} - ac}}{y} = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz}}{{{k^2}}}\\\frac{{{c^2} - bc}}{z} = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz}}{{{k^2}}}\\suy\,\,ra\,\,\frac{{{a^2} - bc}}{x} = \frac{{{b^2} - ca}}{y} = \frac{{{c^2} - ab}}{z}\,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s
Chu vi của bánh xe đạp là:
C = D × π = 55π (cm)
Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:
1 009 × 25 = 25 009 (m)
Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:
25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)
Đáp số: 160,8 vòng
Lời giải
Ta có: \[\frac{h}{4} = \frac{r}{2}\] hay \[r = \frac{h}{2}\]
Suy ra \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} \cdot h = \frac{1}{{12}}\pi \cdot {h^3}\].
Ta có \[\frac{{dV}}{{dt}}\] là tốc độ bơm nước vào bể theo thời gian;
\[\frac{{dh}}{{dt}}\] là tốc độ dâng lên của nước theo thời gian.
Suy ra \[\frac{{dV}}{{dt}} = \frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} \cdot \frac{{dh}}{{dt}}\]
\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{dV}}{{dt}}:\frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} = 2 \cdot \frac{{12}}{{3\pi {h^2}}}\]
Tại thời điểm h = 3
\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{24}}{{3\pi \cdot {3^2}}} = 0,28\] (m/phút).
Vậy tốc độ dâng lên của mực nước là 0,28 m/phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.