Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong parabol có phương trình h(x) = ‒0,0083x2 + 0,1x + 3,1 với h(x) (được tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách x mét. Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong parabol có phương trình h(x) = ‒0,0083x2 + 0,1x + 3,1 với h(x) (được tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách x mét. Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Để tìm khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành, ta cần tìm giá trị x khi quả bón chạm đất, tức là khi h(x) = 0.
Phương trình trở thành: ‒0,0083x2 + 0,1x + 3,1 = 0.
Đây là phương trình bậc 2 dạng ax2 + bx + c = 0 với a = ‒0,0083; b = 0,1; c = 3,1.
Ta sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
\[x = \frac{{ - b + \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}},\] \[x = \frac{{ - b - \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\]
Thay các giá trị vào công thức nghiệm:
\[x = \frac{{ - 0,1 + \sqrt {\left( {0,1} \right){}^2 - 4\left( { - 0,0083} \right) \cdot 3,1} }}{{2 \cdot \left( { - 0,0083} \right)}}\]
\[ = \frac{{ - 0,1 + \sqrt {0,01 + 0,10282} }}{{ - 0,0166}}\]
\[ = \frac{{ - 0,1 + \sqrt {0,11282} }}{{ - 0,0166}}\]
\[ = \frac{{ - 0,1 + 0,33588}}{{ - 0,0166}} \approx - 14,22\]
\[{x_2} = \frac{{ - 0,1 - 0,33588}}{{ - 0,0166}} \approx 26,23\].
Vì khoảng cách phải là một số dương, nên ta chọn nghiệm dương x ≈ 26,23 m. Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được 26 m.
Vậy khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành khoảng 26 m.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s
Chu vi của bánh xe đạp là:
C = D × π = 55π (cm)
Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:
1 009 × 25 = 25 009 (m)
Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:
25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)
Đáp số: 160,8 vòng
Lời giải
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách là x và y (cm). Ta có diện tích trang sách là xy = 600.
Do có lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm, diện tích phần chữ in là (x ‒ 4)(y ‒ 6)
Từ xy = 600, ta có \[y = \frac{{600}}{x}.\] Thay vào diện tích phần chữ in, ta được:
\[S\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{600}}{x} - 6} \right) = 600 - 6x - \frac{{2400}}{x} + 24 = - 6x - \frac{{2400}}{x} + 624\]
Để diện tích phần chữ in lớn nhất, ta tìm đạo hàm của S(x) và cho bằng 0
\[S'\left( x \right) = - 6 + \frac{{2400}}{{{x^2}}} = 0\]
x2 = 400
Suy ra x = 20 (vì x > 0)
Thay x = 20 và \[y = \frac{{600}}{x}\] ta được y = 30 cm.
Chiều dài trang giấy là x = 20 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo