Chứng minh rằng trong 30 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5 có ít nhất 22 hợp số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi 30 số là a₁; a₂; a₃; ...; a₃₀.

• Nếu luôn có 15 số chia hết cho 2 thì 15 hợp số.

Giả sử a₁chẵn nếu a₁chia hết cho 3

Khi đó, a₄; a₁₀; a₁₆; a₂₂; a₂₈ hợp số và là các số lẻ (a₁ + 3 = a₄do a₁chẵn nên a₄ lẻ)

Ta được thêm 5 hợp số không trùng với 15 hợp số ở trên tổng là 20 hợp số

• Nếu a₁chia 3 dư 1 thì a₆; a₁₂; a₁₈;a₂₄;a₃₀là hợp số

Khi đó, trong 30 số có ít nhất 20 hợp số (không trùng nhau) thì a₁chia hết cho 5 được thêm.

Xét tương tự trường hợp 2 hợp số chia hết cho 5 mà không trùng với 20 số trên.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hằng số là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải.

Các giá trị không đổi, gọi là hằng số, là những giá trị mà không bao giờ thay đổi.Trong toán học, hằng số là các giá trị không thay đổi và được sử dụng rất phổ biến. Có nhiều loại hằng số cơ bản, trong đó bao gồm:

Hằng số Pi (π), với giá trị xấp xỉ 3,14159, còn được gọi là hằng số Archimedes. Đây là tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn.

Ngoài ra, có các ký hiệu khác đại diện cho các hằng số khác như số Euler, có giá trị xấp xỉ 2,71828.

Câu 2

Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Câu 3