Chứng minh rằng trong 30 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5 có ít nhất 22 hợp số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi 30 số là a₁; a₂; a₃; ...; a₃₀.

• Nếu luôn có 15 số chia hết cho 2 thì 15 hợp số.

Giả sử a₁chẵn nếu a₁chia hết cho 3

Khi đó, a₄; a₁₀; a₁₆; a₂₂; a₂₈ hợp số và là các số lẻ (a₁ + 3 = a₄do a₁chẵn nên a₄ lẻ)

Ta được thêm 5 hợp số không trùng với 15 hợp số ở trên tổng là 20 hợp số

• Nếu a₁chia 3 dư 1 thì a₆; a₁₂; a₁₈;a₂₄;a₃₀là hợp số

Khi đó, trong 30 số có ít nhất 20 hợp số (không trùng nhau) thì a₁chia hết cho 5 được thêm.

Xét tương tự trường hợp 2 hợp số chia hết cho 5 mà không trùng với 20 số trên.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Câu 2

Hằng số là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải.

Các giá trị không đổi, gọi là hằng số, là những giá trị mà không bao giờ thay đổi.Trong toán học, hằng số là các giá trị không thay đổi và được sử dụng rất phổ biến. Có nhiều loại hằng số cơ bản, trong đó bao gồm:

Hằng số Pi (π), với giá trị xấp xỉ 3,14159, còn được gọi là hằng số Archimedes. Đây là tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn.

Ngoài ra, có các ký hiệu khác đại diện cho các hằng số khác như số Euler, có giá trị xấp xỉ 2,71828.

Câu 3