Chứng minh rằng trong 30 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5 có ít nhất 22 hợp số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi 30 số là a₁; a₂; a₃; ...; a₃₀.

• Nếu luôn có 15 số chia hết cho 2 thì 15 hợp số.

Giả sử a₁chẵn nếu a₁chia hết cho 3

Khi đó, a₄; a₁₀; a₁₆; a₂₂; a₂₈ hợp số và là các số lẻ (a₁ + 3 = a₄do a₁chẵn nên a₄ lẻ)

Ta được thêm 5 hợp số không trùng với 15 hợp số ở trên tổng là 20 hợp số

• Nếu a₁chia 3 dư 1 thì a₆; a₁₂; a₁₈;a₂₄;a₃₀là hợp số

Khi đó, trong 30 số có ít nhất 20 hợp số (không trùng nhau) thì a₁chia hết cho 5 được thêm.

Xét tương tự trường hợp 2 hợp số chia hết cho 5 mà không trùng với 20 số trên.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số hạng tổng quát là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số hạng tổng quát là công thức biểu diễn số hạng thứ n của một dãy, giúp ta tính được bất kỳ số hạng nào trong dãy mà không cần liệt kê tất cả các số hạng trước đó.

Câu 2

Giải phương trình x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240

(x + x + x +….+ x) + (0 + 1 + 2 +….+ 30) = 1240

31x + 465 = 1240

31x = 1240 – 465

31x = 775

x = 775 : 31

x = 25

Vậy x = 25 là nghiệm của phương trình

Câu 3