Câu hỏi:

19/08/2025 236 Lưu

Chứng minh rằng trong 30 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5 có ít nhất 22 hợp số

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi 30 số là a1; a2; a3; ...; a30.

Nếu luôn có 15 số chia hết cho 2 thì 15 hợp số.

Giả sử a1 chẵn nếu a1 chia hết cho 3

Khi đó, a4; a10; a16; a22; a28 hợp số và là các số lẻ (a1 + 3 = a4 do a1 chẵn nên a4 lẻ)

Ta được thêm 5 hợp số không trùng với 15 hợp số ở trên tổng là 20 hợp số

Nếu a1 chia 3 dư 1 thì a6; a12; a18 ;a24 ;a30 là hợp số

Khi đó, trong 30 số có ít nhất 20 hợp số (không trùng nhau) thì a1 chia hết cho 5 được thêm.

Xét tương tự trường hợp 2 hợp số chia hết cho 5 mà không trùng với 20 số trên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Có phân số thập phân đó là: \(\frac{{101}}{{100}};\,\,\frac{{102}}{{100}};\,\,\frac{{103}}{{100}};\,\,.....;\,\,\frac{{199}}{{100}}.\)

Có tất cả số các phân số thập phân hơn 1 và nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 100 là:

(199 – 101): 1 + 1 = 99 (phân số).

Đáp số: 99 phân số.

Lời giải

Lời giải:

x + (x + 1) + (x + 2) + ……+ (x + 30) = 1240

(x + x + x +….+ x) + (0 + 1 + 2 +….+ 30) = 1240

31x + 465 = 1240

31x = 1240 – 465

31x = 775

x = 775 : 31

x = 25

Vậy x = 25 là nghiệm của phương trình

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP