(0,5 điểm) Hãy so sánh A và B , biết: A = 10 1000 + 1 10 1001 + 1 và B = 10 1001 + 1 10 1002 + 1 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) nên \(10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}\).
\(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\) nên \(10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).
Vì \[{10^{1001}} < {10^{1002}}\] nên \[{10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1\]
Suy ra \(\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\), do đó \(1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) hay \(10A > 10B,\) khi đó ta có \(A > B.\)
Vậy \(A > B.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập