(2,0 điểm)

1. Tìm \(x\), biết:

a) \(5x - {2^3} = {3^3}\).

b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\).

c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\).

2. Tìm các chữ số \(a,\,\,b\) để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45.

 

(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có \(465\) ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống.

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[245:\left( {{8^2}-15} \right)\].

b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\).

c) \[ - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - 25.\left( { - 50} \right).\]

(3,0 điểm)

1. Hiện nay, theo xu hướng ở các nước trên thế giới. Rác thải được người dân phân loại và bỏ vào các thùng gồm: Thùng đựng rác hữu cơ dễ phân hủy, thùng đựng rác có khả năng tái sử dụng và thùng chất thải độc hại. Viết tập hợp \(B\) gồm các loại chất thải hữu cơ dễ phân hủy.

2. Hai ô tô cùng xuất phát từ A cùng chiều về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C).

Quy ước: Chiều hướng từ A về phía B là chiều dương;

Chiều hướng từ A về phía C là chiều âm.

Hỏi nếu hai ô tô đi với vận tốc lần lượt là \(42\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) và \( - 45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) thì sau 3 giờ hai ô tô cách nhau nhiêu bao nhiêu \({\rm{km}}\,{\rm{?}}\)

3. Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?

(3,0 điểm)

1. a) Số nào sau đây là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

b) Xác định số trục đối xứng của các hình sau:

b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó? (không tính diện tích các mép dán)