(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có \(465\) ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi \(n\) là số ống mà hàng dưới cùng người công nhân đã xếp.
Theo bài, tổng số ống mà người công nhân xếp là: \(1 + 2 + 3 + ... + n\) (ống).
Tổng trên là tổng của dãy số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,...,\,\,\,n\) có \(n\) số hạng và cách đều nhau 1 đơn vị.
Như vậy, tổng của dãy số trên là:
\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2}.\)
Theo bài, người công nhân cần xếp 465 ống nên ta có:
\(\frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2} = 465.\)
Suy ra \(n \cdot \left( {n + 1} \right) = 930.\)
Hai số \(n\), \(n + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp và ta thấy rằng \(30 \cdot 31 = 930\) nên \(n = 30.\)
Vậy người công nhân cần xếp 30 hàng và hàng dưới cùng xếp 30 ống.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \[245:\left( {{8^2}-15} \right)\] \( = 245:\left( {64 - 15} \right)\) \( = 245:49\) \( = 5\). |
b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\) \( = \left( { - 424 + 424} \right) + \left[ {\left( { - 371} \right) - 29} \right]\) \( = 0 + \left( { - 400} \right)\) \( = - 400\). |
c) \[ - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - 25.\left( { - 50} \right)\] \[ = - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - \left( { - 25} \right).50\] \[ = \left( { - 25} \right).\left( {38 + 12 - 50} \right)\] \[ = \left( { - 25} \right).0\] \( = 0\). |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
1. a) \(5x - {2^3} = {3^3}\) \(5x - 8 = 27\) \(5x = 27 + 8\) \(5x = 35\) \(x = 35 : 5\) \(x = 7\) Vậy \(x = 7\). |
1. b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\) \(3\left( {x + 2} \right) = 51 - 60\) \(3\left( {x + 2} \right) = - 9\) \(x + 2 = -9 : 3\) \(x + 2 = - 3\) \(x = - 5\) Vậy \(x = - 5\). |
1. c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\) \({3^x}{.3^2} + {3^x} = 10\) \({3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10\) \({3^x}.10 = 10\) \({3^x} = 10 :10\) \({3^x} = 1\) \({3^x} = {3^0}\) Suy ra \(x = 0\). Vậy \(x = 0\). |
2. Để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45 thì \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 5 và 9.
Vì \(\overline {71a1b} \,\, \vdots \,\,5\) nên \(b \in \left\{ {0\,;\,\,5} \right\}\).
Vì \(\overline {71a1b} \,\, \vdots \,\,9\) thì \[\left( {7 + 1 + a + 1 + b} \right)\,\, \vdots \,\,9\] hay \[\left( {9 + a + b} \right)\,\, \vdots \,\,9\].
Với \(b = 0\) thì \[\left( {9 + a + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\] nên \(a \in \left\{ {0\,;\,\,9} \right\}.\)
Với \(b = 5\) thì \[\left( {9 + a + 5} \right)\,\, \vdots \,\,9\] nên \(a = 4.\)
Vậy để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45 thì cặp số \[\left( {a;\,\,b} \right)\] lần lượt là \[\left( {0\,;\,\,0} \right)\,;\,\,\left( {9\,;\,\,0} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập