Cho hình vẽ sau:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Đáp án: \( - 8\)

Ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(3.x = 12.\left( { - 2} \right)\)

\(3x = - 24\)

\(x = - 24:3\)

\(x = - 8\)

Vậy \(x = - 8\).

3.1. Số ngày đo nhiệt đọ ngoài trời là \(n = 30.\)

Số ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ là \(18\) ngày.

Số ngày có nhiệt độ không quá \(35\) độ là: \(k = 30 - 18 = 12\) (độ)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ” là \(\frac{k}{n} = \frac{{12}}{{30}} = \frac{2}{5}.\)

3.2. Đặt \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}\)

Ta có: \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}\)

\(A = \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)\)

Nhận thấy \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{30}}\) hay \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}}.20 = \frac{2}{3}\)

                  \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + .... + \frac{1}{{50}}\) hay \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}}.20 = \frac{2}{5}\).

                  \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}} + \frac{1}{{70}} + .... + \frac{1}{{70}}\) hay \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}}.20 = \frac{2}{7}\).

Do đó, \(A > \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}\) hay \(A > \frac{{142}}{{105}} > \frac{{140}}{{105}} = \frac{4}{3}\).

Vậy \(A > \frac{4}{3}\) (đpcm)