1) Điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) và \(M\) sao cho \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) và \(OM = OA.\)
a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\) không? Tại sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(BM\) và \(AB.\)
c) Gọi \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Chứng minh \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)
2) Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc.
a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo là bao nhiêu độ?
b) Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?
1) Điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) và \(M\) sao cho \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) và \(OM = OA.\)
a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\) không? Tại sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(BM\) và \(AB.\)
c) Gọi \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Chứng minh \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)
2) Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc.
a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo là bao nhiêu độ?
b) Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1)
a) Vì điểm \(A\) thuộc tia \[Ox\] và tia \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,M.\)
Lại có \(OA = OM\) nên điểm \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AM.\)
b) ⦁ Ta có \(OM = OA = 4{\rm{\;cm}}\) và \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) nên \(OM < OB\)
Mà hai điểm \(B\) và \(M\) nằm trên tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Do đó \(OB = BM + OM\)
Suy ra \(BM = OB - OM = 8 - 4 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
⦁ Vì điểm \(A\) thuộc tia \[Ox\] và tia \(B\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)
Do đó \(AB = BO + OA = 8 + 4 = 12{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
c) Vì điểm \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(BC = AC = \frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
⦁ Vì điểm \(A\) thuộc tia \[Ox\] và tia \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\)
Do đó \(AC = CO + OA\)
Suy ra \(CO = AC - OA = 6 - 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
⦁ Ta có điểm \(M\) nằm giữa \(C\) và \(B\) nên \(BC = BM + CM\)
Suy ra \(CM = BC - BM = 6 - 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
⦁ Vì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,O\) và \(MC = CO = 2{\rm{\;cm}}\) nên điểm \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)
2) a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)
b) Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai kim lần lượt chỉ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là \(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách 1. Tỉ số vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc là \(\frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\). Như vậy, vận tốc 10 km/h bằng \(\frac{2}{3}\) vận tốc 15 km/h.
Giả sử trong 2 giờ lúc đi, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường là: \(AC + \frac{2}{3}CB,\) dài là: \(10 \cdot 2 = 20\) (km).
Giả sử trong 1 giờ 45 phút \[( = 1\frac{3}{4}\] giờ) lúc về, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường \(BC + \frac{2}{3}CA,\) dài là: \(10 \cdot 1\frac{3}{4} = 17,5\) (km).
Do đó quãng đường \(20 + 17,5 = 37,5\) (km) tương ứng với
\(AC + \frac{2}{3}CB + BC + \frac{2}{3}AC = \frac{5}{3}\left( {AC + CB} \right) = \frac{5}{3}AB\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(37,5:\frac{5}{3} = 22,5\) (km).
Cách 2. Trên mỗi km của quãng đường \[AB\] đều có một lần người đi xe đạp đi với vận tốc 10 km/h, một lần đi với vận tốc 15 km/h.
1 km đi với vận tốc 10 km/h hết \(\frac{1}{{10}}\) giờ, 1 km đi với vận tốc 15 km/h hết \(\frac{1}{{15}}\) giờ, do đó 1 km cả đi lẫn về hết: \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} = \frac{1}{6}\) (giờ).
Thời gian cả đi lẫn về : \(2 + 1\frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}\) (giờ).
Quãng đường \(AB\) là: \(3\frac{3}{4}:\frac{1}{6} = 22,5\) (km).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\frac{1}{5} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{4}{5} + \frac{{ - 14}}{{19}}\)
\( = \left( {\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{{ - 14}}{{19}}} \right)\)
\( = \frac{5}{5} + \frac{{ - 19}}{{19}}\)
\( = 1 + \left( { - 1} \right) = 0.\)
b) \(\left( { - 0,4} \right) \cdot \left( { - 0,5} \right) \cdot \left( { - 0,8} \right)\)
\[ = 0,2 \cdot \left( { - 0,8} \right)\]
\[ = - 0,16.\]c) \(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{7}{5} - \frac{3}{5}:\frac{7}{5} + 2\frac{3}{5}\)
\( = \frac{{ - 3}}{5} \cdot \frac{5}{7} - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{7} + 2 + \frac{3}{5}\)
\[ = \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{{ - 3}}{5} - \frac{3}{5}} \right) + 2 + \frac{3}{5}\]
\[ = \frac{5}{7} \cdot \frac{{ - 6}}{5} + 2 + \frac{3}{5}\]
\[ = \frac{{ - 6}}{7} + 2 + \frac{3}{5}\]
\[ = \frac{{ - 30}}{{35}} + \frac{{70}}{{35}} + \frac{{21}}{{35}}\]
\[ = \frac{{61}}{{35}}.\]d) \(1,9 + \left( {2,51 - 2,13 \cdot 4} \right) - \left( {96 \cdot 2,13 - 99 \cdot 2,51} \right)\)
\( = 1,9 + 2,51 - 2,13 \cdot 4 - 96 \cdot 2,13 + 99 \cdot 2,51\)
\( = \left( {2,51 + 99 \cdot 2,51} \right) - \left( {2,13 \cdot 4 + 96 \cdot 2,13} \right) + 1,9\)
\( = 2,51 \cdot \left( {1 + 99} \right) - 2,13 \cdot \left( {4 + 96} \right) + 1,9\)
\( = 2,51 \cdot 100 - 2,13 \cdot 100 + 1,9\)
\( = 251 - 213 + 1,9\)
\( = 38 + 1,9\)
\( = 39,9.\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập