Tìm \(x,\) biết:

a) \(\frac{1}{6} - x = \frac{{ - 1}}{{42}}.\)

b) \[0,55 + 0,45:x = - 0,35.\]

c) \[ - \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}\left( {x - 1} \right) = - \frac{{12}}{5}.\]

Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AC và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi AB là 2 giờ và thời gian về BA là 1 giờ 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng cứ lúc lên dốc thì người đó đi với vận tốc 10 km/h và cứ lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 15 km/h.

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{1}{5} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{4}{5} + \frac{{ - 14}}{{19}}.\)

b) \(\left( { - 0,4} \right) \cdot \left( { - 0,5} \right) \cdot \left( { - 0,8} \right).\)

c) \(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{7}{5} - \frac{3}{5}:\frac{7}{5} + 2\frac{3}{5}.\)

d) \(1,9 + \left( {2,51 - 2,13 \cdot 4} \right) - \left( {96 \cdot 2,13 - 99 \cdot 2,51} \right).\)

Một người bán cam, buổi sáng bán được \(60\% \) số cam mang đi, buổi chiều bán được \(\frac{{13}}{{18}}\) số cam còn lại. Lúc về, người đó còn 20 quả cam.

a) Hỏi số cam người đó mang đi bán là bao nhiêu?

b) Tính tỉ số phần trăm số cam người đó bán được buổi sáng so với tổng số cam bán được trong ngày.

1) Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Ngữ văn của các lớp khối 6.

a) Số học sinh giỏi Toán của lớp nào nhiều nhất? Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp nào ít nhất?

b) Số học sinh giỏi Toán của lớp 6C chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

c) Bạn An nói rằng lớp 6D có 34 học sinh. Theo em, bạn An nói đúng không? Vì sao?

2) Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số không vượt quá 4.

1) Điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) và \(M\) sao cho \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) và \(OM = OA.\)

a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\) không? Tại sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(BM\) và \(AB.\)

c) Gọi \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Chứng minh \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)

2) Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc.

a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo là bao nhiêu độ?

b) Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?