(1,0 điểm) Cho \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\) và \(G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x\).
a) Thu gọn đa thức \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) và tính \(F\left( x \right) - G\left( x \right)\).
b) Tìm đa thức \(N\left( x \right)\), biết rằng \(N\left( x \right) + F\left( x \right) = - G\left( x \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\)
\(F\left( x \right) = - 5{x^3} + \left( {5{x^2} + {x^2}} \right) + 3x - 1\)
\(F\left( x \right) = - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1\).
Ta có: \(G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x\)
\(G\left( x \right) = \left( { - 3{x^3} - 2{x^3}} \right) + 6{x^2} + \left( {5x - x} \right) + 2\)
\(G\left( x \right) = - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2\).
Ta có: \(F\left( x \right) - G\left( x \right) = - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 - \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\)
\(F\left( x \right) - G\left( x \right) = - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 + 5{x^3} - 6{x^2} - 4x - 2\)
\(F\left( x \right) - G\left( x \right) = \left( { - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 4x} \right) - 1 - 2\)
\(F\left( x \right) - G\left( x \right) = - x - 3\).
b) Ta có: \(N\left( x \right) + F\left( x \right) = - G\left( x \right)\)
Do đó, \(N\left( x \right) = - G\left( x \right) - F\left( x \right)\)
Suy ra \(N\left( x \right) = - \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right) - \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1} \right)\)
\(N\left( x \right) = 5{x^3} - 6{x^2} - 4x - 2 + 5{x^3} - 6{x^2} - 3x + 1\)
\(N\left( x \right) = 10{x^3} - 12{x^2} - 7x - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC < AB < AC.\)
B. \(AC < AB < BC.\)
C. \(AC < BC < AB.\)
D. \(AB < BC < AC.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác cho \(\Delta ABC\), ta được:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \), suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {50^\circ + 70^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
Vậy nên \(BC < AB < AC.\)
Câu 2
A. \(AG = 2GM.\)
B. \(GM = 2AM.\)
C. \(AG = BG.\)
D. \(BG = 6BN.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì trọng tâm của tam giác chia đường trung tuyến thành ba đoạn có độ dài bằng nhau nên \(AG = 2GM.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = \frac{1}{2}x.\)
B. \(y = - 2x.\)
C. \(x = - 2y.\)
D. \(y = 2x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo