Cho tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A,B,C\) tỉ lệ với \(3;5;7\). Hỏi số đo góc \(B\) bằng bao nhiêu độ?
Trả lời:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(60\)
Theo đề bài tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A,B,C\) tỉ lệ với \(3;5;7\) nên ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{5} = \frac{{\widehat C}}{7}\).
Mà tổng số đo ba góc trong một tam giác là \(180^\circ \) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{5} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{180^\circ }}{{15}} = 12^\circ \).
Do đó, \(\widehat A = 3.12^\circ = 36^\circ ;\widehat B = 5.12^\circ = 60^\circ ;\widehat C = 7.12^\circ = 84^\circ \).
Vậy số đo góc \(B\) là \(60^\circ \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AE\).
Ta có: \(BP = PQ = QE\) và \(BD = DE\).
Mà \(BD = BP + PD;DE = QE + DQ\).
Suy ra \(PD = DQ\).
Hay \(D\) là trung điểm của \(PQ\).
Ta có: \(PD = \frac{1}{2}PQ\) hay \(PD = \frac{1}{2}BP\). Suy ra \(PD = \frac{1}{3}BD\)
Lại có \(BD\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(P\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(CP\) cắt \(AB\) tại trung điểm \(M.\)
Tương tự ta có: \(QD = \frac{1}{2}PQ = \frac{1}{2}QE\) hay \(QD = \frac{1}{3}ED\).
Do đó, \(Q\) là trọng tâm của tam giác \(AEC\).
Suy ra \(CQ\) cắt \(AE\) tại trung điểm \(N\).
b) Xét \(\Delta ADP\) và \(\Delta CDQ\) có:
\(AD = DC\) (gt)
\(\widehat {ADP} = \widehat {CDQ}\) (đối đỉnh)
\(PD = DQ\) (cmt)
Suy ra \(\Delta ADP = \Delta CDQ\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {DAP} = \widehat {DCQ}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(CQ\parallel AP.\)
Xét \(\Delta ADQ\) và \(\Delta CDP\) có:
\(AD = DC\) (gt)
\(\widehat {ADQ} = \widehat {CDP}\) (đối đỉnh)
\(PD = DQ\) (cmt)
Suy ra \(\Delta ADQ = \Delta CDP\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {DAQ} = \widehat {DCP}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(CP\parallel AQ\).
Câu 2
A. \(OA = \frac{2}{3}AM.\)
B. \(OM = \frac{1}{3}AM.\)
C. \(AO = \frac{2}{3}BN.\)
D. \(ON = \frac{1}{3}BN.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác \(ABC\) nhọn có hai đường trung tuyến \(AM\) và \(BN\) cắt nhau tại \(O\) thì \(O\) là trọng tâm của tam giác.
Do đó, \(OA = \frac{2}{3}AM,{\rm{ }}OM = \frac{1}{3}AM,{\rm{ }}ON = \frac{1}{3}BN.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(DN = DP.\)
B. \(DM < MP.\)
C. \(MD > MN.\)
D. \(MN = MP.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo