(1,0 điểm) Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 6\).
a) Tính \(P\left( x \right) - Q\left( x \right).\)
b) Chứng tỏ rằng \(x = 2\) là nghiệm của cả hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2 - \left( {2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 6} \right)\)
\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2 - 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6\)
\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = \left( {{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {x - 3x} \right) + 4\)
\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 2x + 4\).
b) Thay \(x = 2\) vào đa thức \(P\left( x \right)\), ta được: \(P\left( x \right) = {2^3} - {2.2^2} + 2 - 2 = 8 - 8 + 2 - 2 = 0\).
Thay \(x = 2\) vào đa thức \(Q\left( x \right)\), ta được: \(Q\left( x \right) = {2.2^3} - {4.2^2} + 3.2 - 6 = 16 - 16 + 6 - 6 = 0\).
Vậy \(x = 2\) là nghiệm của cả hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đb) Sc) Đ d) Đ
Do \(AB > AC\) (giả thiết)
Suy ra \(BH > HC\) (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
Xét hai đường xiên \(MB\) và \(MC\) có \(BH > HC\) (cmt)
Do đó, \(MB > MC\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
Ta có: \(BH\) là đường vuông góc với đường thẳng \(AH\).
Lại theo giả thiết điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(H\).
Nên \(MH < AH.\)
Suy ra \(BM < BA\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
Do đó, \(BA > BM.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 34\)
Ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{9} = \frac{{x - y}}{{4 - 9}} = \frac{{10}}{{ - 5}} = - 2\).
Do đó, \(\frac{x}{4} = - 2\) nên \(x = - 2.4 = - 8\).
\(\frac{y}{9} = - 2\) nên \(y = - 2.9 = - 18\).
Do đó, \(A = 2x + y = 2.\left( { - 8} \right) + \left( { - 18} \right) = - 34\).
Vậy \(A = - 34.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.