Câu hỏi:

30/06/2025 73 Lưu

Một các bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình bên.

   a) Tính thể tích của cái bục.

   b) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng giá sơn là \(15{\rm{ 000}}\) đồng/m2. Tính số tiền cần trả để sơn các mặt của bục đó.
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đổi \(80{\rm{ dm}} = 8{\rm{ m}}\).

Thể tích của cái bục là: \(\frac{{\left( {9 + 15} \right).8}}{2}.20 = 1{\rm{ }}920{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

b) Diện tích cần phải sơn chính là diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \(20.\left( {8 + 9 + 10 + 15} \right) = 840{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích hai đáy của lăng trụ đứng là: \(\frac{{2.\left( {9 + 15} \right).8}}{2} = 192{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích cần sơn của bục hình lăng trụ đứng này là: \(840 + 192 = 1{\rm{ }}032{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy số tiền cần trả để sơn được cái bục đó là: \(1{\rm{ }}032.15{\rm{ 000}} = 15{\rm{ }}480{\rm{ }}000\) (đồng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (\(\widehat A < 90^\circ \)). Kẻ \(BD \bot AC\) tại \(D\) và \(CE \bot AB\) tại \(E\).  	a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACE\), từ đó suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\). 	b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\).  	Chứng minh \(\Delta BHC\) là tam giác cân. So sánh \(HB\) và \(HD.\) 	c) Trên tia đối của tia \(EH\), lấy điểm \(P\) sao cho \(PH < HC\). Trên tia đối của tia \(DH\), lấy điểm \(Q\) sao cho \(QH = HP\). Chứng minh các đường thẳng \(BP\), \(AH\), \(CQ\) đồng quy. (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \);

\[AB = AC\] (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\));

\(\widehat {BAC}\) là góc chung.

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cặp góc tương ứng).

b) Ta có \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (câu a)

Lại có \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).

Do đó \(\widehat {ABC} - \widehat {ABD} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\) hay \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\).

\(\Delta BHC\) có \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\) nên là tam giác cân tại \(H\).

Suy ra \(HB = HC\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có \(\Delta HCD\) vuông tại \(D\) nên cạnh huyền \(HC\) là lớn nhất.

Do đó \(HC > HD\,\,\,\,\left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(HB > HD\).

c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BP\) và \(CQ\).

Xét \(\Delta BPH\) và \(\Delta CQH\), có:

\(HP = HQ\) (giả thiết);

\(\widehat {BHP} = \widehat {CHQ}\) (hai góc đối đỉnh);

\(HB = HC\) (câu b).

Do đó \(\Delta BPH = \Delta CQH\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).

Suy ra \(\widehat {HBP} = \widehat {HCQ}\) (cặp góc tương ứng).

Mà \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\) (câu b).

Suy ra \(\widehat {HBC} + \widehat {HBP} = \widehat {HCB} + \widehat {HCQ}\) hay \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\).

\(\Delta IBC\) có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại \(I\).

Suy ra \(IB = IC\).

Mà \(AB = AC\) (câu a) và \(HB = HC\) (câu b).

Do đó ba điểm \(I\), \(A\), \(H\) cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).

Hay \(I\), \(A\), \(H\) thẳng hàng.

Vậy ba đường thẳng \(BP\), \(CQ\), \(AH\) đồng quy.

Lời giải

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:

\(A = \left\{ {12;13;14;15;16;17} \right\}\).

Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(12\). Do đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

 Xác suất của biến cố \(B\) là \(\frac{1}{6}\).

c) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là \(14;17\). Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

 Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).