Câu hỏi:
30/06/2025 7
Một các bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình bên.
a) Tính thể tích của cái bục.
b) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng giá sơn là \(15{\rm{ 000}}\) đồng/m2. Tính số tiền cần trả để sơn các mặt của bục đó.
Một các bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình bên.
a) Tính thể tích của cái bục.
b) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng giá sơn là \(15{\rm{ 000}}\) đồng/m2. Tính số tiền cần trả để sơn các mặt của bục đó.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đổi \(80{\rm{ dm}} = 8{\rm{ m}}\).
Thể tích của cái bục là: \(\frac{{\left( {9 + 15} \right).8}}{2}.20 = 1{\rm{ }}920{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Diện tích cần phải sơn chính là diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \(20.\left( {8 + 9 + 10 + 15} \right) = 840{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của lăng trụ đứng là: \(\frac{{2.\left( {9 + 15} \right).8}}{2} = 192{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích cần sơn của bục hình lăng trụ đứng này là: \(840 + 192 = 1{\rm{ }}032{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy số tiền cần trả để sơn được cái bục đó là: \(1{\rm{ }}032.15{\rm{ 000}} = 15{\rm{ }}480{\rm{ }}000\) (đồng).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \);
\[AB = AC\] (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\));
\(\widehat {BAC}\) là góc chung.
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cặp góc tương ứng).
b) Ta có \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (câu a)
Lại có \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).
Do đó \(\widehat {ABC} - \widehat {ABD} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\) hay \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\).
\(\Delta BHC\) có \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\) nên là tam giác cân tại \(H\).
Suy ra \(HB = HC\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có \(\Delta HCD\) vuông tại \(D\) nên cạnh huyền \(HC\) là lớn nhất.
Do đó \(HC > HD\,\,\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(HB > HD\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BP\) và \(CQ\).
Xét \(\Delta BPH\) và \(\Delta CQH\), có:
\(HP = HQ\) (giả thiết);
\(\widehat {BHP} = \widehat {CHQ}\) (hai góc đối đỉnh);
\(HB = HC\) (câu b).
Do đó \(\Delta BPH = \Delta CQH\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).
Suy ra \(\widehat {HBP} = \widehat {HCQ}\) (cặp góc tương ứng).
Mà \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\) (câu b).
Suy ra \(\widehat {HBC} + \widehat {HBP} = \widehat {HCB} + \widehat {HCQ}\) hay \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\).
\(\Delta IBC\) có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại \(I\).
Suy ra \(IB = IC\).
Mà \(AB = AC\) (câu a) và \(HB = HC\) (câu b).
Do đó ba điểm \(I\), \(A\), \(H\) cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
Hay \(I\), \(A\), \(H\) thẳng hàng.
Vậy ba đường thẳng \(BP\), \(CQ\), \(AH\) đồng quy.
Lời giải
1.1.
a) \(\frac{x}{3} = \frac{{ - 10}}{6}\) \(6x = - 10.3\) \(6x = - 30\) \(x = - 30:6\) \(x = - 5\) Vậy \(x = - 5\). |
b) \(\frac{{2 - x}}{4} = \frac{{x - 3}}{{ - 5}}\) \( - 5\left( {2 - x} \right) = 4\left( {x - 3} \right)\) \( - 10 + 5x = 4x - 12\) \(x = - 12 + 10\) \(x = - 2\) Vậy \(x = - 2\). |
1.2. Gọi số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) (người) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vì cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế nên \(x + y + z = 37\).
Ta có: \(x\) tiêm xong trong 5 ngày, \(y\) tiêm xong trong 4 ngày, \(z\) tiêm xong trong 6 ngày.
Vì số cán bộ y tế và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(5x = 4y = 6z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{37}}{{37}} = 1\).
Do đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = 1\) nên \(x = 12,\) \(\frac{y}{{15}} = 1\) nên \(y = 15\); \(\frac{z}{{10}} = 1\) nên \(z = 10\).
Vậy số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 12, 15, 10 người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.