Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
14 người thi tuần này 5.0 16.9 K lượt thi 6 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
1.1.
a) \(\frac{x}{3} = \frac{{ - 10}}{6}\) \(6x = - 10.3\) \(6x = - 30\) \(x = - 30:6\) \(x = - 5\) Vậy \(x = - 5\). |
b) \(\frac{{2 - x}}{4} = \frac{{x - 3}}{{ - 5}}\) \( - 5\left( {2 - x} \right) = 4\left( {x - 3} \right)\) \( - 10 + 5x = 4x - 12\) \(x = - 12 + 10\) \(x = - 2\) Vậy \(x = - 2\). |
1.2. Gọi số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) (người) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vì cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế nên \(x + y + z = 37\).
Ta có: \(x\) tiêm xong trong 5 ngày, \(y\) tiêm xong trong 4 ngày, \(z\) tiêm xong trong 6 ngày.
Vì số cán bộ y tế và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(5x = 4y = 6z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{37}}{{37}} = 1\).
Do đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = 1\) nên \(x = 12,\) \(\frac{y}{{15}} = 1\) nên \(y = 15\); \(\frac{z}{{10}} = 1\) nên \(z = 10\).
Vậy số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 12, 15, 10 người.
Lời giải
2.1. Thay \(x = - 1;y = 1;z = - 1\) vào biểu thức \(H = xy - xz + yz\), ta được:
\(H = \left( { - 1} \right).1 - \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 1.\left( { - 1} \right) = - 1 - 1 - 1 = - 3\).
Vậy giá trị của biểu thức \(H = - 3\).
2.2. a) \(A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9\)
\( = \left( {\frac{5}{6} + \frac{1}{6}} \right){x^3} + \left( { - \frac{{12}}{7} + \frac{5}{7}} \right){x^2} + \left( {5 - 3} \right)x + 9\)
\( = {x^3} - {x^2} + 2x + 9\).
b) Hệ số tự do của đa thức \(A\left( x \right)\) là 9.
Ta có \(A\left( 2 \right) = {2^3} - {2^2} + 2.2 + 9 = 17\).
c) Ta có \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\).
Suy ra \(C\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3 - \left( {{x^3} - {x^2} + 2x + 9} \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3 - {x^3} + {x^2} - 2x - 9\)
\( = - {x^2} + 7x - 12\).
Để tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\), ta cho \(C\left( x \right) = 0\)
Do đó \( - {x^2} + 7x - 12 = 0\)
\( - {x^2} + 4x + 3x - 12 = 0\)
\( - x\left( {x - 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( { - x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = 4\).
Vậy nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là \(x \in \left\{ {3;4} \right\}\).
Lời giải
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:
\(A = \left\{ {12;13;14;15;16;17} \right\}\).
Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.
b) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(12\). Do đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Xác suất của biến cố \(B\) là \(\frac{1}{6}\).
c) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là \(14;17\). Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).Lời giải
a) Đổi \(80{\rm{ dm}} = 8{\rm{ m}}\).
Thể tích của cái bục là: \(\frac{{\left( {9 + 15} \right).8}}{2}.20 = 1{\rm{ }}920{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Diện tích cần phải sơn chính là diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \(20.\left( {8 + 9 + 10 + 15} \right) = 840{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của lăng trụ đứng là: \(\frac{{2.\left( {9 + 15} \right).8}}{2} = 192{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích cần sơn của bục hình lăng trụ đứng này là: \(840 + 192 = 1{\rm{ }}032{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy số tiền cần trả để sơn được cái bục đó là: \(1{\rm{ }}032.15{\rm{ 000}} = 15{\rm{ }}480{\rm{ }}000\) (đồng).
Lời giải

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \);
\[AB = AC\] (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\));
\(\widehat {BAC}\) là góc chung.
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (cặp góc tương ứng).
b) Ta có \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (câu a)
Lại có \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).
Do đó \(\widehat {ABC} - \widehat {ABD} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\) hay \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\).
\(\Delta BHC\) có \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\) nên là tam giác cân tại \(H\).
Suy ra \(HB = HC\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có \(\Delta HCD\) vuông tại \(D\) nên cạnh huyền \(HC\) là lớn nhất.
Do đó \(HC > HD\,\,\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(HB > HD\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BP\) và \(CQ\).
Xét \(\Delta BPH\) và \(\Delta CQH\), có:
\(HP = HQ\) (giả thiết);
\(\widehat {BHP} = \widehat {CHQ}\) (hai góc đối đỉnh);
\(HB = HC\) (câu b).
Do đó \(\Delta BPH = \Delta CQH\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).
Suy ra \(\widehat {HBP} = \widehat {HCQ}\) (cặp góc tương ứng).
Mà \(\widehat {HBC} = \widehat {HCB}\) (câu b).
Suy ra \(\widehat {HBC} + \widehat {HBP} = \widehat {HCB} + \widehat {HCQ}\) hay \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\).
\(\Delta IBC\) có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại \(I\).
Suy ra \(IB = IC\).
Mà \(AB = AC\) (câu a) và \(HB = HC\) (câu b).
Do đó ba điểm \(I\), \(A\), \(H\) cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
Hay \(I\), \(A\), \(H\) thẳng hàng.
Vậy ba đường thẳng \(BP\), \(CQ\), \(AH\) đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.