Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8
14 người thi tuần này 5.0 16.9 K lượt thi 6 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
1.1. a) \(\frac{5}{{ - 3}} = \frac{x}{9}\)
\( - 3x = 5.9\)
\( - 3x = 45\)
\(x = 45:\left( { - 3} \right)\)
\(x = - 15\)
Vậy \(x = - 15\).b) \(\frac{{x - 3}}{7} = \frac{3}{{10}}\)
\(10\left( {x - 3} \right) = 3.7\)
\(10x - 30 = 21\)
\(10x = 51\)
\(x = \frac{{51}}{{10}}\)
Vậy \(x = \frac{{51}}{{10}}\).1.2. Gọi số tiền lãi ba công ty \(A,B,C\) nhận được lần lượt là \[x,y,z\] (triệu đồng).
Do số tiền lãi nhận được chia theo tỉ lệ góp vốn mà số tiền góp vốn của ba công ty \(A,B,C\) lần lượt tỉ lệ với ba số \[7;9;8\] nên \(\frac{x}{7} = \frac{y}{9} = \frac{z}{8}\).
Tổng số tiền lãi ba công ty có là \[1,2\] tỉ đồng (1 200 triệu đồng) nên \(x + y + z = 1\,\,200\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{9} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 9 + 8}} = \frac{{1200}}{{24}} = 50\)
Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}x = 7.50 = 350\\y = 9.50 = 450\\z = 8.50 = 400\end{array} \right.\]
Vậy số tiền lãi ba công ty \(A,B,C\) nhận được lần lượt là 350 triệu đồng, 450 triệu đồng, 400 triệu đồng.
Lời giải
2.1. Thay \[x = - 4\] và \[y = 2\] vào biểu thức \[A = 2x + 3{y^2} - 12\], ta được:
\[A = 2.\left( { - 4} \right) + {3.2^2} - 12 = - 8\].
Vậy \[A = - 8\].
2.2. a) \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\]
\( = {x^3} + \left( { - 3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - x - x} \right) - 4\)
\( = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\).
\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\]
\( = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3} + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) - 5x + 6\)
\( = {x^3} + {x^2} - 5x + 6\).
b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 1.
c) \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)
\(M\left( x \right) = \left( {{x^3} + {x^2} - 2x - 4} \right) - \left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 6} \right)\)
\( = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - {x^3} - {x^2} + 5x - 6\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2x + 5x} \right) + \left( { - 4 - 6} \right)\)
\( = 3x - 10\)
Ta có \(M\left( x \right) = 0\) tức là \(3x - 10 = 0\), suy ra \(x = \frac{{10}}{3}\).
Vậy đa thức \(M\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = \frac{{10}}{3}\).
Lời giải
a) Biến cố chắc chắn là biến cố \(M\): “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hai hộp lần lượt là \(1\) và \(2\) nên tổng các số gho trên hai quả bóng nhỏ nhất là \(3\), chắc chắn lớn hơn \(2.\)
Biến cố không thể là biến cố \(P\): “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”. Vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ hai hộp là 9, khi hộp \(A\) lấy được số 1 và hộp \(B\) lấy được số \(10\).
b) Trong năm quả bóng từ hộp \(A\) ghi các số \(1;3;5;7;9\) có ba số nguyên tố là \(3;5;7\).
Do đó, xác suất của biến cố \(Q\) là \(\frac{3}{5}.\)
c) Trong năm quả bóng từ hộp \(B\) ghi các số \(2;4;6;8;10\) có các số là ước của \(16\) là: \(2;4;8\).
Do đó, xác suất của biến cố \(P\) là \(\frac{3}{5}.\)Lời giải
a) Phần thể tích ngôi nhà bằng tổng thể tích phần hình hộp chữ nhật có kích thước \({\rm{20 m}}{\rm{, 15 m}}{\rm{, 8 m}}\)và hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước chiều cao là \(20{\rm{ m}}\), cạnh đáy là \({\rm{15 m}}{\rm{,}}\) chiều cao đáy là \({\rm{7 m}}\).
Vậy thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà là:
\(15.20.8 + \frac{1}{2}.7.15.20 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Diện tích xung quanh của ngôi nhà là: \(2\left( {15 + 20} \right).8 + 2.\frac{1}{2}.7.15 = 665{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tường cần sơn là: \(665 - 25 = 640\) (m2)
Số lít sơn cần mua là: \(640:8 = 80\) (lít)
Lời giải
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có: \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \); \(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)); \(\widehat {BAC}\) là góc chung. Do đó \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng). Mà \(AB = AC\) (chứng minh trên) Nên \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).
|
![]() |
b) Do \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (câu a) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHD\) có:
\(\widehat {BEH} = \widehat {CDH} = 90^\circ \);
\(BE = CD\) (chứng minh câu a);
\(\widehat {EBH} = \widehat {DCH}\)(chứng minh trên).
Do đó \(\Delta BHE = \Delta CHD\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra \(HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Tam giác \(HBC\) có \(HB = HC\) nên là tam giác cân tại \(H\).
Xét \(\Delta HDC\) vuông tại \(D\) có \(HC\) là cạnh huyền nên là cạnh có độ dài lớn nhất.
Do đó \(HC > HD\).
Mà \(HB = HC\) (chứng minh trên) nên \(HB > HD.\)
c) Gọi \[P\] là giao điểm của \[HI\] và \[BC\].
\(\Delta HBC\) có hai đường trung tuyến \[BM\] và \[CN\] cắt nhau tại \[I\].
Do đó \[I\] là trọng tâm của \(\Delta HBC\) nên \[HP\] là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \[H\] của tam giác.
Mà \(\Delta HBC\) cân tại \(H\) nên đường trung tuyến \[HP\] đồng thời là đường cao của tam giác.
Suy ra \(HP \bot BC\) hay \(HI \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta ABC\) có \[H\] là giao điểm của hai đường cao \[BD\] và \[CE\] nên \[H\] là trực tâm của \(\Delta ABC\).
Do đó \(AH \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra ba điểm \(A,H,I\) cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với \[BC\] tại \(P\).
Hay ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.