Một ngôi nhà có kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được mặt ngoài của ngôi nhà? Biết rằng \(1\) lít sơn bao phủ được \(8{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là \({\rm{25 }}{{\rm{m}}^2}\).
Một ngôi nhà có kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được mặt ngoài của ngôi nhà? Biết rằng \(1\) lít sơn bao phủ được \(8{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là \({\rm{25 }}{{\rm{m}}^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Phần thể tích ngôi nhà bằng tổng thể tích phần hình hộp chữ nhật có kích thước \({\rm{20 m}}{\rm{, 15 m}}{\rm{, 8 m}}\)và hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước chiều cao là \(20{\rm{ m}}\), cạnh đáy là \({\rm{15 m}}{\rm{,}}\) chiều cao đáy là \({\rm{7 m}}\).
Vậy thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà là:
\(15.20.8 + \frac{1}{2}.7.15.20 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Diện tích xung quanh của ngôi nhà là: \(2\left( {15 + 20} \right).8 + 2.\frac{1}{2}.7.15 = 665{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tường cần sơn là: \(665 - 25 = 640\) (m2)
Số lít sơn cần mua là: \(640:8 = 80\) (lít)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có: \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \); \(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)); \(\widehat {BAC}\) là góc chung. Do đó \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng). Mà \(AB = AC\) (chứng minh trên) Nên \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).
|
![]() |
b) Do \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (câu a) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHD\) có:
\(\widehat {BEH} = \widehat {CDH} = 90^\circ \);
\(BE = CD\) (chứng minh câu a);
\(\widehat {EBH} = \widehat {DCH}\)(chứng minh trên).
Do đó \(\Delta BHE = \Delta CHD\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra \(HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Tam giác \(HBC\) có \(HB = HC\) nên là tam giác cân tại \(H\).
Xét \(\Delta HDC\) vuông tại \(D\) có \(HC\) là cạnh huyền nên là cạnh có độ dài lớn nhất.
Do đó \(HC > HD\).
Mà \(HB = HC\) (chứng minh trên) nên \(HB > HD.\)
c) Gọi \[P\] là giao điểm của \[HI\] và \[BC\].
\(\Delta HBC\) có hai đường trung tuyến \[BM\] và \[CN\] cắt nhau tại \[I\].
Do đó \[I\] là trọng tâm của \(\Delta HBC\) nên \[HP\] là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \[H\] của tam giác.
Mà \(\Delta HBC\) cân tại \(H\) nên đường trung tuyến \[HP\] đồng thời là đường cao của tam giác.
Suy ra \(HP \bot BC\) hay \(HI \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta ABC\) có \[H\] là giao điểm của hai đường cao \[BD\] và \[CE\] nên \[H\] là trực tâm của \(\Delta ABC\).
Do đó \(AH \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra ba điểm \(A,H,I\) cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với \[BC\] tại \(P\).
Hay ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.
Lời giải
Gọi số đất dự định phân chia cho ba đội I, II, III lần lượt là \(a;b;c\) và số đất sau khi thay đổi đã chia lại cho ba đội lần lượt là \(a';b';c'\) \(\left( {a,b,c,a',b',c' > 0,{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Gọi tổng số đất đã phân chia cho các đội là \(k{\rm{ }}\left( {k > 0,{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Theo đề, dự định phân chia số đất cho ba đội I, II, III với tỉ lệ \(7;6;5\) nên ta có:
\(\frac{a}{7} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{18}} = \frac{k}{{18}}\).
Do đó, ta suy ra \(a = \frac{{7k}}{{18}};b = \frac{{6k}}{{18}};c = \frac{{5k}}{{18}}\) (1)
Sau khi chia số đất ba đội tỉ lệ với \(6;5;4\) nên ta có: \(\frac{{a'}}{6} = \frac{{b'}}{5} = \frac{{c'}}{4} = \frac{{a' + b' + c'}}{{15}} = \frac{k}{{15}}\).
Do đó, suy ra \(a' = \frac{{6k}}{{15}};b = \frac{{5k}}{{15}};c = \frac{{4k}}{{15}}\) (2)
So sánh (1) và (2), ta nhận thấy \(a < a';{\rm{ }}b = b';{\rm{ }}c > c'\).
Suy ra đội I nhận nhiều hơn so với dự định.
Từ đây, ta có: \(a - a' = 6\) hay \(\frac{{6k}}{{15}} - \frac{{7k}}{{18}} = 6\) hay \(k\left( {\frac{6}{{15}} - \frac{7}{{18}}} \right) = 6\) suy ra \(k = 540\).
Do đó, số đất đã chia theo dự định là:
\(a = \frac{{7k}}{{18}} = \frac{{7.540}}{{18}} = 210;{\rm{ }}b = \frac{{6k}}{{18}} = \frac{{6.540}}{{18}} = 180;{\rm{ }}c = \frac{{5k}}{{18}} = \frac{{5.540}}{{18}} = 150\).
Vật theo dự định, đội I được chia 210 m3 đất, đội II được chia 180 m3 đất và đội III được chia 150 m3 đất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.