Câu hỏi:

30/06/2025 26

Một ngôi nhà có kích thước như hình vẽ.

     a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.

            b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được mặt ngoài của ngôi nhà? Biết rằng \(1\) lít sơn bao phủ được \(8{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là \({\rm{25 }}{{\rm{m}}^2}\).
 
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Phần thể tích ngôi nhà bằng tổng thể tích phần hình hộp chữ nhật có kích thước \({\rm{20 m}}{\rm{, 15 m}}{\rm{, 8 m}}\)và hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước chiều cao là \(20{\rm{ m}}\), cạnh đáy là \({\rm{15 m}}{\rm{,}}\) chiều cao đáy là \({\rm{7 m}}\).

Vậy thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà là:

\(15.20.8 + \frac{1}{2}.7.15.20 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

b) Diện tích xung quanh của ngôi nhà là: \(2\left( {15 + 20} \right).8 + 2.\frac{1}{2}.7.15 = 665{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tường cần sơn là: \(665 - 25 = 640\) (m2)

Số lít sơn cần mua là: \(640:8 = 80\) (lít)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số đất dự định phân chia cho ba đội I, II, III lần lượt là \(a;b;c\) và  số đất sau khi thay đổi đã chia lại cho ba đội lần lượt là \(a';b';c'\) \(\left( {a,b,c,a',b',c' > 0,{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Gọi tổng số đất đã phân chia cho các đội là \(k{\rm{ }}\left( {k > 0,{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Theo đề, dự định phân chia số đất cho ba đội I, II, III với tỉ lệ \(7;6;5\) nên ta có:

\(\frac{a}{7} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{18}} = \frac{k}{{18}}\).

Do đó, ta suy ra \(a = \frac{{7k}}{{18}};b = \frac{{6k}}{{18}};c = \frac{{5k}}{{18}}\) (1)

Sau khi chia số đất ba đội tỉ lệ với \(6;5;4\) nên ta có: \(\frac{{a'}}{6} = \frac{{b'}}{5} = \frac{{c'}}{4} = \frac{{a' + b' + c'}}{{15}} = \frac{k}{{15}}\).

Do đó, suy ra \(a' = \frac{{6k}}{{15}};b = \frac{{5k}}{{15}};c = \frac{{4k}}{{15}}\) (2)

So sánh (1) và (2), ta nhận thấy \(a < a';{\rm{ }}b = b';{\rm{ }}c > c'\).

Suy ra đội I nhận nhiều hơn so với dự định.

Từ đây, ta có: \(a - a' = 6\) hay \(\frac{{6k}}{{15}} - \frac{{7k}}{{18}} = 6\) hay \(k\left( {\frac{6}{{15}} - \frac{7}{{18}}} \right) = 6\) suy ra \(k = 540\).

Do đó, số đất đã chia theo dự định là:

\(a = \frac{{7k}}{{18}} = \frac{{7.540}}{{18}} = 210;{\rm{ }}b = \frac{{6k}}{{18}} = \frac{{6.540}}{{18}} = 180;{\rm{ }}c = \frac{{5k}}{{18}} = \frac{{5.540}}{{18}} = 150\).

Vật theo dự định, đội I được chia 210 m3 đất, đội II được chia 180 m3 đất và đội III được chia 150 m3 đất.

Lời giải

2.1. Thay \[x =  - 4\] và \[y = 2\] vào biểu thức \[A = 2x + 3{y^2} - 12\], ta được:

             \[A = 2.\left( { - 4} \right) + {3.2^2} - 12 =  - 8\].

             Vậy \[A =  - 8\].

2.2. a) \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\]

              \( = {x^3} + \left( { - 3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - x - x} \right) - 4\)

              \( = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\).

\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\]

         \( = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3} + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) - 5x + 6\)

         \( = {x^3} + {x^2} - 5x + 6\).

b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 1.

c) \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)

\(M\left( x \right) = \left( {{x^3} + {x^2} - 2x - 4} \right) - \left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 6} \right)\)

          \( = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - {x^3} - {x^2} + 5x - 6\)

          \( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2x + 5x} \right) + \left( { - 4 - 6} \right)\)

          \( = 3x - 10\)

Ta có \(M\left( x \right) = 0\) tức là \(3x - 10 = 0\), suy ra \(x = \frac{{10}}{3}\).

Vậy đa thức \(M\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = \frac{{10}}{3}\).