(0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{2017}} + \frac{{x - 3}}{{2018}} < \frac{{x - 4}}{{2019}} + \frac{{x - 5}}{{2020}}.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{{x - 2}}{{2017}} + \frac{{x - 3}}{{2018}} < \frac{{x - 4}}{{2019}} + \frac{{x - 5}}{{2020}}\)
\(\frac{{x - 2}}{{2017}} + \frac{{x - 3}}{{2018}} + 2 < \frac{{x - 4}}{{2019}} + \frac{{x - 5}}{{2020}} + 2\)
\(\left( {\frac{{x - 2}}{{2017}} + 1} \right) + \left( {\frac{{x - 3}}{{2018}} + 1} \right) < \left( {\frac{{x - 4}}{{2019}} + 1} \right) + \left( {\frac{{x - 5}}{{2020}} + 1} \right)\)
\(\frac{{x - 2015}}{{2017}} + \frac{{x - 2015}}{{2018}} < \frac{{x - 2015}}{{2019}} + \frac{{x - 2015}}{{2020}}\)
\(\frac{{x - 2015}}{{2017}} + \frac{{x - 2015}}{{2018}} - \frac{{x - 2015}}{{2019}} - \frac{{x - 2015}}{{2020}} < 0\)
\(\left( {x - 2015} \right)\left( {\frac{1}{{2017}} + \frac{1}{{2018}} - \frac{1}{{2019}} - \frac{1}{{2020}}} \right) < 0\)
Nhận thấy \(\frac{1}{{2017}} + \frac{1}{{2018}} - \frac{1}{{2019}} - \frac{1}{{2020}} > 0\).
Do đó, để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì \(x - 2015 < 0\) suy ra \(x < 2015.\)
Vậy \(x < 2015.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat B = 30^\circ .\)
B. \(\widehat B = 53^\circ 1'.\)
C. \(\widehat B = 35^\circ 1'.\)
D. \(\widehat B = 50^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \[\cos B = \frac{{BH}}{{AH}}\] hay \(\cos B = \frac{{1,5}}{{2,5}} = \frac{3}{5}\), suy ra \(\widehat B \approx 53^\circ 1'\).
Vậy chọn đáp án B.
Câu 2
(2,0 điểm)
1) Cho hình vẽ dưới đây, tính độ dài các cạnh \(BH,CK,AK.\) (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).
2)
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \(\sin A = \frac{{BH}}{{AH}}\) suy ra \(BH = AH.\sin A = 3.\sin 40^\circ \approx 1,9.\) Xét tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\), ta có: \(AC = AB + BC = 3 + 2 = 5\). |
|
\(\sin A = \frac{{CK}}{{AC}}\)
suy ra \(CK = AC.\sin A = 5.\sin 40^\circ \approx 3,2\).Xét tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\), ta có:
\(\tan A = \frac{{CK}}{{AK}}\) suy ra \(AK = \frac{{CK}}{{\tan A}} = \frac{{3,2}}{{\tan 40^\circ }} \approx 3,8.\)
Vậy \(BH \approx 1,9\), \(CK \approx 3,2\), \(AK \approx 3,8.\)
2. Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có:
\(\tan \widehat {ACD} = \frac{{AD}}{{CD}}\) suy ra \(AD = CD.\tan \widehat {ACD}\) hay \(AD = 5.\cos 38^\circ .\)
Ta có chiều cao của cây là \(AH\).
\(AH = AD + DH = 5.\tan 38^\circ + 1,64 \approx 5,55\,\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Vậy chiều cao của cây khoảng \(5,55{\rm{ m}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x + y = 0\end{array} \right.\].
B. \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x - y = 0\end{array} \right.\].
C. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x + y = 0\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x - y = 0\end{array} \right..\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4,33\).
B. \({\rm{3,4}}{\rm{.}}\)
C. \({\rm{1,44}}{\rm{.}}\)
D. \(1,3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập