Câu hỏi:

03/07/2025 104

Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{1}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 1}} = - \frac{1}{2}\] là

A. \(x \ne 2.\)

B. \(x \ne - 1.\)

C. \[x \ne 2\] và \(x \ne - 1.\)

D. \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì \(x - 2 \ne 0\) khi \(x \ne 2\) và \(x + 1 \ne 0\) khi \(x \ne - 1\) nên ĐKXĐ của phương trình \[\frac{1}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 1}} = - \frac{1}{2}\] là \[x \ne 2\] và \(x \ne - 1.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,0 điểm)

1) Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 16\,{\rm{cm}},\,\,\widehat {ABC} = 45^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 30^\circ .\) Gọi \(N\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến cạnh \(BC.\) Tính độ dài cạnh \(AN\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm như hình vẽ. Thiết bị này có góc chiếu sáng là \(20^\circ \) và cần đặt cao hơn mặt đất là \(2,5\,\,{\rm{m}}.\) Người ta đặt thiết bị chiếu sáng này sát tường và được canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường \(2\,\,{\rm{m}}\) (như hình vẽ). Tính độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) Từ \(B\) kẻ \(BK \bot AC\) tại \(K.\)

Xét tam giác \(BCK\) vuông tại \(K\) nên

\(BK = BC \cdot \sin C = 16 \cdot \sin 30^\circ = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAK}\) là góc ngoài nên

\(\widehat {BAK} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ .\)

Tam giác \(ABK\) vuông tại \(K\) nên \(\widehat {BAK} + \widehat {ABK} = 90^\circ \).

Do đó

\(\widehat {ABK} = 90^\circ - \widehat {BAK} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ .\)

Ta có \(\cos \widehat {ABK} = \frac{{BK}}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{{BK}}{{\cos \widehat {ABK}}} = \frac{8}{{\cos 15^\circ }} \approx 8,28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Tam giác \(ANB\) vuông cân tại \(N\) nên \(\widehat {ABN} = \widehat {BAN} = 45^\circ \); \(\sin \widehat {ABN} = \frac{{AN}}{{AB}}\).

Suy ra \(AN = AB \cdot \sin \widehat {ABK} \approx 8,28 \cdot \sin 45^\circ \approx 5,85\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy \(AN \approx 5,85\,\,{\rm{cm}}\,.\)

1) Cho tam giác A B C có B C = 16 c m , ˆ A B C = 45 ∘ , ˆ A C B = 30 ∘ . Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh B C . Tính độ dài cạnh A N (làm (ảnh 1)

Câu 2

Cho phương trình \[4x - 7y = - 1{\rm{ }}\left( * \right)\]

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đúng. Phương trình \[\left( * \right)\] có các hệ số là \[a = 2\,;\,\,b = - 5\,;\,\,c = 1.\]

b) Sai. Để phương trình có dạng \[ax + by = c\] là phương trình bậc nhất hai ẩn thì \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)

Do đó, phương trình \[\left( * \right)\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,{\rm{ }}y\] vì \(a = 2 \ne 0\); \(b = - 5 \ne 0.\)

c) Sai. Thay \[x = 0\,;{\rm{ }}y = 5\] vào phương trình \[\left( * \right)\], ta được: \[4 \cdot 0 - 7 \cdot 5 = --\,35 \ne - 1.\]

Do đó cặp số \[\left( {0\,;\,\,5} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].

d) Đúng. Ta có \[4x - 7y = - 1\] suy ra \[7y = 4x + 1\] nên \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}\].

Do đó, biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}.\]

Câu 3