Câu hỏi:

03/07/2025 23

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. \[2x + y \le 8\].

B. \[0x - 2 < 0\].

C. \[{x^2} - 5x + 4 > 0.\]

D. \[\frac{2}{3}x--1 \ge 5.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bất phương trình có dạng \[ax + b < 0\] (hoặc \[ax + b > 0\,;\,\,ax + b \le 0\,;\,\,ax + b \ge 0\,)\] trong đó \[a\,,\,\,b\] là hai số đã cho, \(a \ne 0\) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn \(x.\)</>

Bất phương trình \[2x + y \le 8\] có hai ẩn \(x\,,\,\,y\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình \[0x - 2 < 0\] có dạng \[ax + b \le 0\] và \(a = 0\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình \[{x^2} - 5x + 4 > 0\] có vế trái là đa thức bậc hai, vế phải là 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ta có \[\frac{2}{3}x--1 \ge 5\] hay \[\frac{2}{3}x--6 \ge 0\]. Bất phương trình \[\frac{2}{3}x--6 \ge 0\] có dạng \[ax + b \ge 0\] và \(a = 2\) nên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy chọn đán án D.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,0 điểm)

1) Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 16\,{\rm{cm}},\,\,\widehat {ABC} = 45^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 30^\circ .\) Gọi \(N\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến cạnh \(BC.\) Tính độ dài cạnh \(AN\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm như hình vẽ. Thiết bị này có góc chiếu sáng là \(20^\circ \) và cần đặt cao hơn mặt đất là \(2,5\,\,{\rm{m}}.\) Người ta đặt thiết bị chiếu sáng này sát tường và được canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường \(2\,\,{\rm{m}}\) (như hình vẽ). Tính độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) Từ \(B\) kẻ \(BK \bot AC\) tại \(K.\)

Xét tam giác \(BCK\) vuông tại \(K\) nên

\(BK = BC \cdot \sin C = 16 \cdot \sin 30^\circ = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAK}\) là góc ngoài nên

\(\widehat {BAK} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ .\)

Tam giác \(ABK\) vuông tại \(K\) nên \(\widehat {BAK} + \widehat {ABK} = 90^\circ \).

Do đó

\(\widehat {ABK} = 90^\circ - \widehat {BAK} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ .\)

Ta có \(\cos \widehat {ABK} = \frac{{BK}}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{{BK}}{{\cos \widehat {ABK}}} = \frac{8}{{\cos 15^\circ }} \approx 8,28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Tam giác \(ANB\) vuông cân tại \(N\) nên \(\widehat {ABN} = \widehat {BAN} = 45^\circ \); \(\sin \widehat {ABN} = \frac{{AN}}{{AB}}\).

Suy ra \(AN = AB \cdot \sin \widehat {ABK} \approx 8,28 \cdot \sin 45^\circ \approx 5,85\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy \(AN \approx 5,85\,\,{\rm{cm}}\,.\)

1) Cho tam giác A B C có B C = 16 c m , ˆ A B C = 45 ∘ , ˆ A C B = 30 ∘ . Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh B C . Tính độ dài cạnh A N (làm (ảnh 1)

Câu 2

(1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 nên trong tháng hai cả hai tổ công nhân chỉ làm được 700 sản phẩm. Sang tháng ba, tình hình dịch ổn định tổ I vượt mức \[20\% ,\] tổ II vượt mức \[15\% \] nên cả hai tổ làm được 830 sản phẩm. Hỏi trong tháng hai mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II làm được trong tháng 2 \[\left( {0 < x,{\rm{ }}y < 700} \right)\].

Tháng 2 hai tổ làm được 700 sản phẩm nên ta có: \[x + y = 700\] (sản phẩm) \[\left( 1 \right)\]

Số sản phẩm tổ I làm được trong tháng 3 là: \[x + 20\% \cdot x = 1,2x\] (sản phẩm).

Số sản phẩm tổ II làm được trong tháng 3 là: \[y + 15\% \cdot y = 1,15y\] (sản phẩm).

Tháng 3 hai tổ làm được 830 sản phẩm nên ta có: \[1,2x + 1,15y = 830\] (sản phẩm) \[\left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\1,2x + 1,15y = 830\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất ta có \(x + y = 700\) suy ra \(x = 700 - y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\(1,2\left( {700 - y} \right) + 1,15y = 830\), suy ra \(0,05y = 10\) hay \(y = 200\) (thỏa mãn).

Từ đó \(x = 700 - y = 700 - 200 = 500\) (thỏa mãn).

Vậy trong tháng 2 tổ I làm được 500 sản phẩm, tổ II làm được 200 sản phẩm.

Câu 3