Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Question

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 1 + 3{\log _3}a + {\log _3}b\).

B. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _3}a + {\log _3}b\).

C. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 2 + \frac{1}{3}{\log _3}a - {\log _3}b\).

D. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 2 + 3{\log _3}a - {\log _3}b\).

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

D

\({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = {\log _3}\left( {9{a^3}} \right) - {\log _3}b = 2 + 3{\log _3}a - {\log _3}b\).

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Biết a, b là các số thực dương thỏa mãn log2a2 + log2b = 5. Tính giá trị biểu thức P = 5a2b.

Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[8]{b}}}\left( {{b^{ - 2}}} \right)\) (với 0 < a ≠ 1; 0 < b ≠ 1).

Cho log7 = a thì \(A = \log \frac{1}{{343}}\) theo a là

Biết a = log275; b = log87; c = log23. a) a = 3log35. b) \(a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5\). c) \(\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5\). d) \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}\).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho logab = 5; logac = 9 (b, c > 0; 0 < a ≠ 1). Khi đó a) logabc = −4. b) \({\log _b}c = \frac{5}{9}\). c) \({\log _a}\left( {\frac{b}{{{c^2}}}} \right) = 23\). d) \({\log _{{a^3}}}\frac{{\sqrt b }}{{{c^2}}} = - \frac{{31}}{6}\).

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biết a, b là các số thực dương thỏa mãn log₂a² + log₂b = 5. Tính giá trị biểu thức P = 5a²b.

Biết a = log₂₇5; b = log₈7; c = log₂3.

a) a = 3log₃5.

b) \(a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5\).

c) \(\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5\).

d) \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}\).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho log_ab = 5; log_ac = 9 (b, c > 0; 0 < a ≠ 1). Khi đó

a) log_abc = −4.

b) \({\log _b}c = \frac{5}{9}\).

c) \({\log _a}\left( {\frac{b}{{{c^2}}}} \right) = 23\).

d) \({\log _{{a^3}}}\frac{{\sqrt b }}{{{c^2}}} = - \frac{{31}}{6}\).

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log₂a – 3log₂b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?