Câu hỏi:

05/07/2025 29 Lưu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho logab = 5; logac = 9 (b, c > 0; 0 < a ≠ 1). Khi đó

a) logabc = −4.

b) \({\log _b}c = \frac{5}{9}\).

c) \({\log _a}\left( {\frac{b}{{{c^2}}}} \right) = 23\).

d) \({\log _{{a^3}}}\frac{{\sqrt b }}{{{c^2}}} = - \frac{{31}}{6}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) logabc = logab + logac = 5 + 9 = 14.

b) \({\log _b}c = \frac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}} = \frac{9}{5}\).

c) \({\log _a}\left( {\frac{b}{{{c^2}}}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}{c^2} = {\log _a}b - 2{\log _a}c = 5 - 2.9 =  - 13\).

d) \({\log _{{a^3}}}\frac{{\sqrt b }}{{{c^2}}} = {\log _{{a^3}}}\sqrt b  - {\log _{{a^3}}}{c^2}\)\( = \frac{1}{6}{\log _a}b - \frac{2}{3}{\log _a}c\)\( = \frac{5}{6} - \frac{{18}}{3} =  - \frac{{31}}{6}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:

\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)

Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:

\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,6\)(độ Richter).

Trả lời: 8,6.

Câu 3

Cho log2x = 16. Tính A = log8(log4x2).     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a, b là hai số thực dương và biểu thức A = 3log2a – log2b.

a) Biểu thức A = log2a3b.

b) Biểu thức A = log2(a3 – b).

c) Nếu a = 8, b = 2 thì A = 8.

d) Nếu \({a^3} = 4\sqrt 2 b\) thì giá trị của biểu thức A bằng \(\frac{5}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP