Câu hỏi:

05/07/2025 18

Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:

\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)

Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:

\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,6\)(độ Richter).

Trả lời: 8,6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a, b là hai số thực dương và biểu thức A = 3log2a – log2b.

a) Biểu thức A = log2a3b.

b) Biểu thức A = log2(a3 – b).

c) Nếu a = 8, b = 2 thì A = 8.

d) Nếu \({a^3} = 4\sqrt 2 b\) thì giá trị của biểu thức A bằng \(\frac{5}{2}\).

Lời giải

a) b) A = 3log2a – log2b = log2a3 – log2b = \({\log _2}\frac{{{a^3}}}{b}\).

c) Nếu a = 8; b = 2 thì \(A = {\log _2}\frac{{{8^3}}}{2} = {\log _2}\frac{{{2^9}}}{2} = {\log _2}{2^8} = 8\).

d) Nếu \({a^3} = 4\sqrt 2 b\) thì \(A = {\log _2}\frac{{4\sqrt 2 b}}{b}\)\( = {\log _2}4\sqrt 2  = {\log _2}{2^{\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Lời giải

Ta có loga(a3b) = 1 Û 3logaa + logab = 1 Û logab = −2.

Khi đó \({\log _{{a^2}}}b\)\( = \frac{1}{2}{\log _a}b =  - 1.\)

Trả lời: −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho log2x = 16. Tính A = log8(log4x2).     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP